过点M（-p/2,0）的直线l与抛物线C：y^2=2px(p＞0)交于AB两点.F为抛物线的焦点（1）求直线l倾斜角的取

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/16 01:07:32

过点M（-p/2,0）的直线l与抛物线C：y^2=2px(p＞0)交于AB两点.F为抛物线的焦点（1）求直线l倾斜角的取值范
（2）若向量MB=3向量MA,△AFB的面积等于3根号3,求P的值及直线l的方程

(1)
设直线l斜率为k
由M(-p/2,0)得l：y=k(x+p/2)
与C:y^2=2px联立消去y得：
k^2(x+p/2)^2=2px
k^2*x^2+p(k^2-2)x+(1/4)k^2*p^2=0
由于l与C交与两点,则上式有两实根,判别式△>0
即：[p(k^2-2)]^2-4*(k^2)*[(1/4)k^2*p^2]>0
化简得：(k^2-2)^2-k^4>0
k^2

已知抛物线C：y²=2px(P＞0）的焦点为F 若过F的直线L与C相交于A B两点若AB的垂直平分线L’与C相交于M 求直线方程已知抛物线C:y的平方=2PX过点A（1,-2）直线L过抛物线C的焦点F与抛物线C交于A,B两点,弦AB的长为已知：斜率为1的直线l过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F,且与抛物线交于A,B两点 7.过抛物线y*2=2px(p＞0）的焦点F作倾斜角为45度的直线交抛物线与A,B两点,若线段AB的长为8,求抛物线的标已知抛物线y2=2px(p>0),过焦点F的直线l交抛物线于A,B两点,直线L的倾斜角为a,求证:AB=2p/sin2a 已知抛物线y^2=2px（p>0）,过焦点F的动直线l交抛物线于A、B两点,O为坐标原点,求证：设F是抛物线y^2=2px(p大于0）的焦点,直线l过F与抛物线交于A,B两点,准线l'与x轴交于点K.求证角AKF=角已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，过F且斜率为1的直线l与抛物线C相交于A，B两点，若线段AB的中点到抛物过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F的直线l交抛物线于A,B两点,交准线于点C,若向量CB=2向量BF,则直线AB斜设抛物线C:y^2=2px(p>0),直线l经过抛物线的焦点F与抛物线交于A,B两点,O是坐标原点. 过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F,且斜率为1的直线l交抛物线于A,B两点,若|AB | =8,求抛物线的标准方程已知过点(0,4),斜率为-1的直线l与抛物线C;y平方=2px(p>0)交于A,B两点.(1)求