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二次函数图像与X轴交与点A(-2,0)B(6,0),求此函数解析式

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/16 03:54:49
二次函数图像与X轴交与点A(-2,0)B(6,0),求此函数解析式
RT,怎么算呢?
二次函数图像与X轴交与点A(-2,0)B(6,0),求此函数解析式
面对这样的题目,可以有以下解法:
1)设出二次函数的表达式y=ax^2+bx+c.则代入两个点A,B,可以得到两个关于abc的方程,又知此函数的的对称轴为(-2+6)/2=2.代入x=-b/2a,可以得到第三个方程.联立可以求得abc,即得到函数的解析式.
2)知二次函数和一元二次方程的关系,可以知道,当函数值为0时,方程ax^2+bx+c=0的解是-2和6,所以有(x+2)*(x-6)=0,故此函数的解析式为:y=(x+2)(x-6).
推广到更一般的情况,若二次函数过点A(m,k),B(n,k),则此二次函数的表达式为:
y-k=(x-m)*(x-n).