用数学归纳法证x^2n-y^2n,能被X+Y整除

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 08:29:04

n=1时
x^2n-y^2n=x^2-y^2=(x+y)(x-y)
能被X+Y整除
设n≤k时,x^2n-y^2n,能被X+Y整除
n=k+1时
x^2n-y^2n=x^(2k+2)-y^(2k+2)
=(x^2k-y^2k)(x^2+y^2)-x^2ky^2+x^2y^2k
=(x^2k-y^2k)(x^2+y^2)-x^2y^2(x^(2k-2)-y^(2k-2))
因为n≤k时,x^2n-y^2n,能被X+Y整除
所以,(x^2k-y^2k)和(x^(2k-2)-y^(2k-2))都能被X+Y整除
所以,
^2n-y^2n=(x^2k-y^2k)(x^2+y^2)-x^2y^2(x^(2k-2)-y^(2k-2))
能被X+Y整除

用数学归纳法证明证明x^2n-y^2n能被x+y整除用数学归纳法证明：X的2n次方—y的2n次方能被X+Y整除（数学归纳法证明 x^(2n-1)+y^(2n-1) 能被X+Y整除 n3+5n能被6整除用数学归纳法证明,当n为正奇数时,x^n+y^n能被x+y整除用数学归纳法证明,x的2n－1次方加上 y的2n－1次方能被x＋y整除. 用数学归纳法证明命题：当n为正奇数,x∧n +y∧n能被 x+y 整除 ,其第二步为（假设当n＝2k-1（k∈N新）时命用数学归纳法来证明：X的N次方减Y的N次方（N属于正整数）能被X减Y整除? 用数学归纳法证明“当n为奇数时,x的n次方+y的n次方能被x+y整除” 用数学归纳法证明x的n次方－y的n次方（n为自然数）能被x-y整除用数学归纳法证明：x^2n-1能被x+1整除用数学归纳法证明(x+3)n次方-1能被(x+2)整除对任何自然数,x^n-nx+(n-1)能被(x-1)^2整除,用数学归纳法证明这个命题