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有一筐鸡蛋,6个6个地数还少一个,4个4个数也少一个,这筐鸡蛋总数在30~40之间,这筐鸡蛋有多少个.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 16:52:46
有一筐鸡蛋,6个6个地数还少一个,4个4个数也少一个,这筐鸡蛋总数在30~40之间,这筐鸡蛋有多少个.
我们设a为大于3的正偶数,紧邻他而比它大的偶数可以表示为a+(a-2)+(a+2)=3a,所以我们可以说三个连续的偶数和一定能被3整除.是这上面的说法说明三个连续的正整数之和能被3整除.
有一筐鸡蛋,6个6个地数还少一个,4个4个数也少一个,这筐鸡蛋总数在30~40之间,这筐鸡蛋有多少个.
设六个六个数,数了m次,则鸡蛋一共6m-1个
且 30 < 6m-1 < 40,则m 只能= 6,故一共有35个鸡蛋,而35=4*9 -1,验证符合.
设这三个数为 a - 2 a - 1 a,且a > 2,那么a - 2 + a - 1 + a = 3a - 3 = 3(a-1)
这就证明了三个连续正整数的和能被3整除.