过定点(1.4)的直线在第一象限与坐标轴围成三角形面积最小,求直线方程方程
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 14:34:18
过定点(1.4)的直线在第一象限与坐标轴围成三角形面积最小,求直线方程方程
设直线是x/a+y/b=1
围成的面积在第一象限
所以和坐标轴交点为正
a>0,b>0
面积=ab/2
把定点代入
1/a+4/b=1
b+4a=ab
b+4a=(b+4a)*(1/a+4/b),因为1/a+4/b=1
=b/a+4+4+16a/b
=8+(b/a+16a/b)
因为a>0,b>0
则由均值不等式
b/a+16a/b>=2根号(b/a*16a/b)=8
当b/a=16a/b时取等号
16a^2=b^2
b=4a
代入b+4a=ab
8a=4a^2
a>0,a=2,b=4a=8
x/2+y/8=1
4x+y-8=0
围成的面积在第一象限
所以和坐标轴交点为正
a>0,b>0
面积=ab/2
把定点代入
1/a+4/b=1
b+4a=ab
b+4a=(b+4a)*(1/a+4/b),因为1/a+4/b=1
=b/a+4+4+16a/b
=8+(b/a+16a/b)
因为a>0,b>0
则由均值不等式
b/a+16a/b>=2根号(b/a*16a/b)=8
当b/a=16a/b时取等号
16a^2=b^2
b=4a
代入b+4a=ab
8a=4a^2
a>0,a=2,b=4a=8
x/2+y/8=1
4x+y-8=0
直线L过点(1,4),它在第一象限内与坐标轴围成三角形的面积为最小,求L的方程
设有直线L过点M(1,1),且在第一象限与两坐标轴围成三角形面积最小,求直线L的方程
过点(6,4)引一直线,使它在第一象限与两坐标轴围成的三角形面积等于48,求此直线的方程!
过点(6,4)引一直线,使它在第一象限与两坐标轴围城的三角形面积等于48,求此直线的方程!
已知直线l经过点P(4,1),且与两坐标轴在第一象限围成的三角形面积为8,求直线l的方程
直线l过定点A(-2,3),且与两坐标轴围成三角形面积为4,求直线l的方程.
已知直线l过点(-1,-1),且和两坐标轴在第三象限围成的三角形的面积为9/4,求直线的方程.
直线与两坐标轴在第一象限围成的三角形面积为2,两截距之差为3,求l的方程是什么?
求过P(-2.2)且在第二象限,与坐标轴围成的三角形面积最小时直线L的方程
数学直线的方程已知直线L与两坐标轴所围成的三角形的面积为3,分别求满足下列条件的直线L的方程 :(1)过定点P(-3,4
直线l经过(3,4),且在第一象限与两坐标轴围成的三角形的面积为24,则l的截距式方程为多少
过点A(-4,2)且在第二象限与两坐标轴围成三角形面积最小时的直线方程是