傅里叶积分变换的问题 教材明确写出 当f(t)为奇函数时,F（w）=（0~正无穷）f（t）sinwt dt,可是为什么用

sinwt ＊exp（－pt）dt p ＞0,w＞0,t在0到正无穷的积分,是不是要讨论0＜p＜1和p＞1的情况.－pt 设f(x)是(0,正无穷)上的凸函数,证明:F(x)=(1/x)∫f(t)dt(积分限(0,x))在（0,+∞）是凸函数 定积分问题：F(x)=积分（ 0到x）tf(t) dt 求F'(x) 请教一道积分证明题设f(x)在（-无穷,+无穷）连续,以T为周期,令F（x)=∫f(t)dt(左边的式子上限是x,下限是 定积分证明题设f(x)在(-∞,+∞)上连续,F(x)=∫(2x-4t)f(t)dt（从0到x）,若f(x)为奇函数,（ 函数F(X)＝f(t)dt在0到x的积分,周期为T函数,且是奇函数 关于定积分换元法的问题 为什么F(0到pie)(sinx+1)cosx dx 设sinx=t后为F(0到1)t+1 dt 若f（t）为连续函数且为奇函数,证明：F（X）=∫f（t）dt（上限是X下限是0）是偶函数 定积分问题：已知F(x)=（定积分号上x下0）（tf(x-t) dt）.求F(x)的导数. f(x)=e^x-x∫f(t)dt+∫tf(t)dt,（其中式子中积分为定积分,上限均为x,下线均为0）,其f连续,求f 设f（x）=sinx-∫(0~t)(x-t)f(t)dt,f为连续函数,求f(x). 求区间为【0,x】sin(ln t)dt 的定积分f(x),f（x）的导数.