已知sina=2/3,cosβ=-3/4,α∈(π/2,π),β∈(π,3π/2),求cos(α-β)的值
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 15:26:22
已知sina=2/3,cosβ=-3/4,α∈(π/2,π),β∈(π,3π/2),求cos(α-β)的值
sinα=2/3 sin²α=4/9
cos²α=1-sin²α=5/9
因为α∈(π/2,π)
所以cosα=-根号5/3
cosβ=-3/4 cos²β=9/16
sin²β=1- cos²β=7/16
因为β∈(π,3π/2)
所以sinβ=-根号7/4
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
=-根号5/3×(-3/4)+2/3×(-根号7/4)
=根号5/4-根号7/6
=(3倍根号5-2倍根号7)/12
cos²α=1-sin²α=5/9
因为α∈(π/2,π)
所以cosα=-根号5/3
cosβ=-3/4 cos²β=9/16
sin²β=1- cos²β=7/16
因为β∈(π,3π/2)
所以sinβ=-根号7/4
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
=-根号5/3×(-3/4)+2/3×(-根号7/4)
=根号5/4-根号7/6
=(3倍根号5-2倍根号7)/12
已知sina=15/17,cosβ= - 5/13,a∈(π/2,π),求cos(a+β),cos(a-β)的值.
已知sina=2/3 则cos(π-2α)
已知sina+cosa=2/3,a∈(0,π),求sinα,cosα的值
已知sina=3/5,a属于(π/2,π),cosβ=-5/13,β是第三象限角,求cos(a-β)的值
已知2sina/2·cos(π/2-a/2)=3/4,求sina
已知sina=2/3 a∈(π/2,π) 求cos(π/3+a) cos(π/3-a)
已知cos(α+β)=12/13,cos(2α+β)=3/5,若β∈(0,π/2),求cosα的值.
已知sina =3/5 a∈(π/2,π) 求cos(π/4-a)
已知sina-sinβ=-1/3,cosa-cosβ=1/2,求cos(a+β)的值
已知锐角a满足cos(π/3+a)=-1/2,求sina,cosa的值
已知sin(a/2) =12/13 ,a∈(π /2 ,π) ,求sina ,cos(π/3 +a) 的值
已知sina=-3/5,a∈(π,3/2π)求sin2a/cos²a的值