△ABC的三边ABC满足a+b+c=3/2乘以根号2,a²+b²+c²=3/2,试判断△A

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 17:15:58

△ABC的三边ABC满足a+b+c=3/2乘以根号2,a²+b²+c²=3/2,试判断△ABC的形状
希望能快速得到答案有急事

∵a+b+c=3/2*√2
∴a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ac)=9/2
又∵a^2+b^2+c^2=3/2
∴2(ab+bc+ac)=2a^2+2b^2+2c^2
移项有
a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+a^2-2ac+c^2=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0
所以a=b=c
所以△ABC是等边三角形

已知abc是三角形abc的三边长,且满足a²+2b²+c²+2b(a+c)=0,试判断此三若△ABC的三边长A、B、C满足A²+B²+C²+338=10A+24B+26C,试判断△ 已知a,b,c,为△ABC的三边,且满足a²+b²+c²+50=10a+6b+8c,试判断若△ABC的三边a,b,c满足条件a²+b²+c²+338=10a+24b+26c,试判断已知a,b,c是△ABC三边长,满足a²+2b²+c²-2b(a+c)=0,求三角形的形状已知△ABC三边a,b,c满足a²+b²+c²=6a+8b+10c-50,请判断△ABC的已知△ABC的三边,且满足a²+b²+c²+50=10a+6b+8c,试判断△ABC的形状若△ABC的三边长为a、b、c且满足a²+b²+c²=ab+ac+bc,试判断△ABC的形若△ABC的三边a、b、c,满足a²+b²+c²+16=4a+4b+4,判断ABC是什么形 1、已知a,b,c分别是△ABC的三边,且|a-3|+（10-2b）²+c²-8c+16=0,请判断已知a.b.c分别为△ABC的三边,且满足a²+b²+c²-ab-bc-ca=0.试判断△ 若△ABC的三边长是a、b、c,且满足(b-c)²+(2a+b)(c-b)=0,试判断△ABCA的形状