若(m+1)x²-(m-1)x+3(m-1)<0对任何实数x恒成立,求实数m的取值范围
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 10:55:37
若(m+1)x²-(m-1)x+3(m-1)<0对任何实数x恒成立,求实数m的取值范围
(1)m+1=0,解得,m=-1
不等式变成:2x-6<0
不可能恒成立
(2)若m+1≠0,则
m+1<0,且△<0 (注意这个条件很重要,一定要弄明白)
m+1<0解得m<-1
△=(m-1)的平方-4·(m+1)·3(m-1)
=(m-1)(-11m-13)
<0
解得,m>1或m<-11分之13
所以,m<-11分之13
综上,m<-11分之13
再问: △为什么<0啊
再答: 小于0恒成立,所以,函数图像位于x轴下方即函数图像与x轴没有交点,说明一元二次方程没有实根,所以,△<0
不等式变成:2x-6<0
不可能恒成立
(2)若m+1≠0,则
m+1<0,且△<0 (注意这个条件很重要,一定要弄明白)
m+1<0解得m<-1
△=(m-1)的平方-4·(m+1)·3(m-1)
=(m-1)(-11m-13)
<0
解得,m>1或m<-11分之13
所以,m<-11分之13
综上,m<-11分之13
再问: △为什么<0啊
再答: 小于0恒成立,所以,函数图像位于x轴下方即函数图像与x轴没有交点,说明一元二次方程没有实根,所以,△<0
对于任何实数x,不等式(m+1)x*x-2(m-1)x+3(m-1)大于等于0恒成立,求实数m的取值范围
若不等式(m+1)x^2-(m-1)x+3(m-1)<0对任意实数x恒成立,求实数m取值范围
对于任何实数x,一元二次不等式(2m-1)x平方+(m+1)x+(m+4)>0恒成立,求实数m的取值范围
(m²+4m-5)x²+4(1-m)x+3>0对任意实数X恒成立,求实数m的取值范围
对任意实数X,不等式2X>M(X*X+1)恒成立求实数M的取值范围?
对任意实数,不等式2x>m(x^2+1)恒成立,求实数m的取值范围
若关于x的不等式mx^2+(m-1)x+m-1<0对任意x∈R恒成立,求实数m的取值范围
已知不等式(m^2+4m-5)x^2+4(1-m)x+3>0对一切实数x恒成立,求实数m的取值范围.
已知不等式(m^2+4m-5)x^2-4(m-1)x+3>0对一切实数x恒成立,求实数m的取值范围.
设不等式2x-1>m(x2-1)对满足条件|m|≤2的一切实数m都恒成立,求实数x的取值范围.
已知(m2+4m-5)x2-4(m-1)x+3>0对一切实数x恒成立,求实数m的范围.
已知不等式2x>m(x^2+1)对任意的实数x恒成立,求实数m的取值范围