如图在平行四边形ABCD中.AD=2AB,E F 分别是线段BA,AB的延长线上的点,且AE=BF=AB,M.N.G分别

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 12:24:20

如图在平行四边形ABCD中.AD=2AB,E F 分别是线段BA,AB的延长线上的点,且AE=BF=AB,M.N.G分别是CE与AF.DF与BC.CE与DF的交点
求证：EC垂直于FD
图在补充我们没学相似三角

连接MN 证明四边形CDMN为菱形
证明∵平行四边形ABCD中
∴AB平行DC
∴∠E=∠DCN ∠F=∠NDC
又∵AB=DC 且AE=BF=AB
∴DC=AE=BF
∴∠E=∠DCN
∠AME=∠DMC
AE=DC
∴△AEM和△DCM全等（AAS）
∴AM=MD
∵AD=2AB
∴MD=DC
∴∠F=∠NDC
∠BNF=∠CND
BF=CD
△FBN和△DCN全等（AAS）
∴BN=CN
∴NC=DC
∴MD=NC
∴四边形CDMN为菱形
∴NC⊥ND
也许不是最简单也可能不标准应该是对的

已知,如图,在平行四边形ABCD中,AD=2AB,E、F分别是线段BA,AB的延长线上的点,且AE=BF=AB,M,N, 已知：如图,在平行四边形ABCD中,AD=2AB,E,F分别是线段BA,AB的延长线上的点,且AE=BF=AB 求证：E 已知:如图,在平行四边形ABCD中,AD=2AB,E\F分别是线段BA\AB的延长线上的点,且AE=BF=AB.求证:E 已知:如图,在平行四边形ABCD中,AD=2AB,E\F分别是线段BA\AB的延长线上的点,且AE=BF=AB 如图：在平行四边形ABCD中,AD=2AB,E,F分别是线段BA、AB的延长线上的点,且AE=BF=AB,求证:EC垂直已知：如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB,E、F分别是线段BA、AB的延长线上的点，且=BF=AB,M、平行四边形ABCD,AD=2AB,E,F分别在BA,AB的延长线上,且EA=AB=BF,那么CE与DF垂直吗如图所示,四边形ABCD是平行四边形,E、F分别在AD、CB的延长线上,且DE=BF,连接FE分别交AB、CD于点H、G 如图四边形ABCD是平行四边形 E F分别在AD CB的延长线上且DE=BF 连接FE分别交AB CD于点H G 已知如图,E是平行四边形ABCD中DA延长线上一点,且AE=AD,连接EC分别交AB,BD于点F,G.证明：AF=BF. 在平行四边形ABCD中,E是边DA的延长线上一点,且AE=AD,连接EC,交AB于点F,求证:AF=BF. 如图,已知E是平行四边形ABCD中DA边的延长线上一点,且AE=AD,连接EC分别交AB,BE于点F、G．