如图,E为四边形的边AD上任一点,连接BE、CE,作AF//EC,交BC于点F,交BE于点M,连接DF,交CE于点N,
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 06:03:51
如图,E为四边形的边AD上任一点,连接BE、CE,作AF//EC,交BC于点F,交BE于点M,连接DF,交CE于点N,
连接MN,EF.
(1)求证:OE=OF,OM=ON;
(2)求证:四边形BFDE与四边形AECF均为平行四边形.
如题
连接MN,EF.
(1)求证:OE=OF,OM=ON;
(2)求证:四边形BFDE与四边形AECF均为平行四边形.
如题
证明:(1)因为AF∥CE AD∥BC
∴四边形AECF是平行四边形
∴AE=CF
又AB=CD ∠BAE=∠DCF
△BAE≅△DCF
∴∠AEB=∠CFD
因为∠AEB=∠EBC
∴∠EBC=∠CFD
∴BE∥DF
∴四边形MFNE是平行四边形
∴OE=OF OM=ON
(2)
由(1)已证明 四边形AECF是平行四边形,BE∥FD 又AD∥BC
∴四边形BFDE是平行四边形
∴四边形AECF是平行四边形
∴AE=CF
又AB=CD ∠BAE=∠DCF
△BAE≅△DCF
∴∠AEB=∠CFD
因为∠AEB=∠EBC
∴∠EBC=∠CFD
∴BE∥DF
∴四边形MFNE是平行四边形
∴OE=OF OM=ON
(2)
由(1)已证明 四边形AECF是平行四边形,BE∥FD 又AD∥BC
∴四边形BFDE是平行四边形
如图,E为四边形ABCD的边AD上任意一点,连接BE,CE,作AF平行EC,交BC于点F,交BE于点M,连接mn,ef
已知:如图,在▱ABCD中,点E在AD上,连接BE,DF∥BE交BC于点F,AF与BE交于点M,CE与DF交于点N.
如图 平行四边形ABCD中,E,F为AD,BC上的点,AE=CF连接AF,EC,BE,DF交于点M
如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,连接AF、BE交于点G,连接CE、DF交于点H.试猜想四边形
如图:在平行四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,连接AF、BE交于点G,连接CE、DF
如图,平行四边形ABCD中,E,F为边AD,BC上的点,且AE=CF连接AF、EC、BE、DF交于M、N试说明MFNE是
如图,在平行四边形ABCD中,点E在AD上,连接BE,DF‖BE交BC于点F,AF与BE交与点F,AF与BE交于点M,C
如图,在平行四边形ABCD中,AC为对角线EF⊥AC于点O,交AD于点E,交BC于点F,连接AF,CE
平行四边形ABCD中E,F分别是AD,BC的中点,连结AF,BE交于点M,连结DF,CE交点于点N 连结BM.
如图,在四边形ABCD中,E.F分别是AD,BC,的中点,AF与BE交于点G,CE和DF交于点H,求证四边形EGFH是平
如图,平行四边形ABCD中,E,F,分别是AD,BC的中点,AF与BE交于点G,CE与DF交于点H,求证,四边形EGFH
E.F分别为平行四边形ABCD边AD.BC上的点,且AF=CE,AF和BE交于点G,CE和DF交于点H.求证EF和GH互