求关于x的方程x^2-4x+m-5=0有一正根和一负根的充要条件
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 07:03:57
求关于x的方程x^2-4x+m-5=0有一正根和一负根的充要条件
判别式>0,并且x1*x2<0
△=(-4)^2 - 4(m+5) = 4(4-m-5) = -4(m+1)>0,m+1<0,m<-1
x1x2 = m-5<0,m<5
综上:x的方程x^2-4x+m-5=0有一正根和一负根的充要条件m<-1
再问: x1*x2<0是什么?
再答: 两个根一正一负,那么这两个根的乘机为负数
再问: 求出的m<5有什么意义
再答: 判别式>0,并且x1*x2<0这两个条件都要满足 求出m<5,是因为必须满足条件之一的x1*x2<0决定的 本题中,m<-1涵盖了m<5 但是如果换一道题,同样的问法,x1*x2<0的条件就不一定被第一个条件的结果所涵盖。 所以做题不能仅仅光看结果,如果缺少x1*x2<0这一步,就是数学上的不严谨,就算结果正确也是不得分的。
△=(-4)^2 - 4(m+5) = 4(4-m-5) = -4(m+1)>0,m+1<0,m<-1
x1x2 = m-5<0,m<5
综上:x的方程x^2-4x+m-5=0有一正根和一负根的充要条件m<-1
再问: x1*x2<0是什么?
再答: 两个根一正一负,那么这两个根的乘机为负数
再问: 求出的m<5有什么意义
再答: 判别式>0,并且x1*x2<0这两个条件都要满足 求出m<5,是因为必须满足条件之一的x1*x2<0决定的 本题中,m<-1涵盖了m<5 但是如果换一道题,同样的问法,x1*x2<0的条件就不一定被第一个条件的结果所涵盖。 所以做题不能仅仅光看结果,如果缺少x1*x2<0这一步,就是数学上的不严谨,就算结果正确也是不得分的。
求方程mX^2+(2m+3)x+1-m=0有一正根和一负根的充要条件
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已知关于x的方程x2+(k+3)x+2k+3=0有一正根和一负根,且负跟绝对值小,求k的值和方程的根