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在三角形ABC中,角ABC=90度,D是AB的中点,过点B作角CBE=角A,BE与射线CA相交于点E,与射线CD相交于点

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 09:27:14
在三角形ABC中,角ABC=90度,D是AB的中点,过点B作角CBE=角A,BE与射线CA相交于点E,与射线CD相交于点F.
(1)如图,当点E在线段CA上时,求证:BE垂直CD.
(2)如果BE=CD,那么线段AC与BC之间具有怎样的关系?并证明你的猜想.
在三角形ABC中,角ABC=90度,D是AB的中点,过点B作角CBE=角A,BE与射线CA相交于点E,与射线CD相交于点
∵∠CBE=∠A,∴Rt△ABC∽Rt△BEC ∵BE=CD=AB/2,∴AB/BE=2/1 ∴AC/BC=AB/BE=2/1=>AC=2BC ∵∠CBE=∠A,∴Rt△ABC∽Rt△BEC