大师作文网二阶构造求数列通项公式
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/19 22:09:59
二阶构造求数列通项公式
已知数列｛An｝中,A1=5,A2=2,An=2An-1+3An-2（n≥3）,求通项公式.注| 小写字母是下角标,因为我不会打那种的.麻烦各位了.如果好的话我还会加分的.要构造的全过程.
已知数列｛An｝中,A1=5,A2=2,An=2An-1+3An-2（n≥3）,求通项公式.注| 小写字母是下角标,因为我不会打那种的.麻烦各位了.如果好的话我还会加分的.要构造的全过程.
an=2a(n-1)+3a(n-2)
an-3a(n-1)=a(n-1)+3a(n-2)
an-3a(n-1)=(-1)(a(n-1)-3a(n-2))
bn=an-3a(n-1),b2=a2-3a1=-1
bn=(-1)b(n-1)
bn=(-1)^(n-2)b2
bn=(-1)^(n-1)
an-3a(n-1)=(-1)^(n-1)
an+a(n+1)=3(a(n-1)+a(n-2))
an+a(n-1)=3^(n-2)(a2+a1)
an+a(n-1)=7*3^(n-2)
3an+3a(n-1)=7*3^(n-1)
4an=7*3^(n-1)+(-1)^(n-1)
an=(7*3^(n-1)+(-1)^(n-1))/4
an-3a(n-1)=a(n-1)+3a(n-2)
an-3a(n-1)=(-1)(a(n-1)-3a(n-2))
bn=an-3a(n-1),b2=a2-3a1=-1
bn=(-1)b(n-1)
bn=(-1)^(n-2)b2
bn=(-1)^(n-1)
an-3a(n-1)=(-1)^(n-1)
an+a(n+1)=3(a(n-1)+a(n-2))
an+a(n-1)=3^(n-2)(a2+a1)
an+a(n-1)=7*3^(n-2)
3an+3a(n-1)=7*3^(n-1)
4an=7*3^(n-1)+(-1)^(n-1)
an=(7*3^(n-1)+(-1)^(n-1))/4