(sinx)^n · cos nx 的导数是?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 11:32:41

d/dx (sinx)^n · cos(nx)
= cos(nx) · [(sinx)^n]' + (sinx)^n · [cos(nx)]'
= cos(nx) · n(sinx)^(n - 1) · cosx + (sinx)^n · - sin(nx) · n
= (n)cos(x)cos(nx)(sinx)^(n - 1) - (n)sin(nx)sin(x)(sinx)^(n - 1)
= (n)(sinx)^(n - 1) · [cos(nx)cos(x) - sin(nx)sin(x)]
= (n)cos[(n + 1)x](sinx)^(n - 1)

y=[(sinx)^n]*cos(nx)的导数是多少 cos(nx)的导数为? 设n属于正数,sinX+cosX=-1,求sin^nX+cos^nX的值我知道 sinx的导数是cosx 那sin(nx)的导数为什么是ncosnx? 求y=sin^nx cos^nx的导数对于怎样的整数n,才能由f(sinx)=sin nx推出f(cosx)=cos nx 急 y=sin^n(x)cos nx 导数求求函数y=(sinnx)(cos^nx)的导数已知f（cosx)=cos17x,对于怎样的整数n,能由f(sinx)=sin nx 推出f(cosx)=cos nx? y=cos(sinx)的函数导数已知sinx+cosx=a,求sin^nx+cos^nx关于a的表达式, 问一个数学证明cos(nx)+i*sin(nx)=(cosx+i*sinx)^n还有这个叫什么定理啊