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如图,△ABC中,∠B为直角,P是△ABC外一点,且PA=PB,PB⊥BC.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 20:21:28
如图,△ABC中,∠B为直角,P是△ABC外一点,且PA=PB,PB⊥BC.
若M是PC的中点,试确定AB上点N的位置,使得MN⊥AB.请写出具体作法和证明过程.
如图,△ABC中,∠B为直角,P是△ABC外一点,且PA=PB,PB⊥BC.
1,做AB中点H
因为PB=PA所以PH垂直AB
2,做PB中点D连结DM
因为BC垂直PB,BC垂直BA
所以BC垂直平面PAB
又因为MD平行于BC
所以MD垂直平面PAB
所以MD垂直AB
3,做PH平行线DN
PH垂直AB,所以DN垂直AB
又因为MD垂直AB
所以AB垂直平面MND
所以AB垂直MN
以上