已知数列An ,其中A1=1,A2=2,An+An+1+An+2=AnAn+1An+2,且An+1An+2不等于1,求A
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 01:26:01
已知数列An ,其中A1=1,A2=2,An+An+1+An+2=AnAn+1An+2,且An+1An+2不等于1,求A1+A2+A3+.A2008=
A1=1,A2=2,An+An+1+An+2=AnAn+1An+2
当n=1时,A1+A2+A3=A1A2A3,A1=1,A2=2,1+2+A3=2A3,所以A3=3.
当n=2时,A2+A3+A4=A2A3A4,2+3+A4=6A4,得A4=1,
当n=3时,A3+A4+A5=A3A4A5,1+3+A5=3A5,得A5=2,
当n=4时,A4+A5+A6=A4A5A6,1+2+A6=2A6,得A6=3
所以数列An ,应该是一个1,2,3的循环数列,也就是以A1,A2,A3为一个循环,所以A1+A2+A3+.A2008=669*(A1+A2+A3)+A1=4015
当n=1时,A1+A2+A3=A1A2A3,A1=1,A2=2,1+2+A3=2A3,所以A3=3.
当n=2时,A2+A3+A4=A2A3A4,2+3+A4=6A4,得A4=1,
当n=3时,A3+A4+A5=A3A4A5,1+3+A5=3A5,得A5=2,
当n=4时,A4+A5+A6=A4A5A6,1+2+A6=2A6,得A6=3
所以数列An ,应该是一个1,2,3的循环数列,也就是以A1,A2,A3为一个循环,所以A1+A2+A3+.A2008=669*(A1+A2+A3)+A1=4015
如果数列{an}满足a1=2,a2=1,且(an-1-an)/(anan-1)=(an-an+1)/(anan+1)(n
已知a1=2,an不等于0,且an+1-an=2an+1an,求an
已知数列{an}中,a1=2,anan+1+an+1=2an
已知数列{an}满足a1=1,a2=3,an+2=3an+1-2an求an
已知数列{an}中,a1=-1,a2=4,an+2+2an=3an+1 求证:数列{an+1-an}是等比数列,并求{a
已知数列an满足an=1+2+...+n,且1/a1+1/a2+...+1/an
已知数列{an}满足a1=2且anan+1-2an=0球a2,a3,a4的值
已知数列An 满足A1=1,且4An+1-AnAn+1+2An=9
已知数列{an}满足:a1=1,且an-an-1=2n,求(1)a2,a3,a4.(2)求数列{an}的通项an
数列{an}满足a1=1,且an=an-1+3n-2,求an
已知数列{an}满足:a1=1,且an-a(n-1)=2n.求a2,a3,a4.求数列{an}通项an
数列{an}足a1=2,a2=1,并且an−1−anan•an−1=an−an+1an•an+1(n≥2),则数列{an