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设等腰梯形的周长为40厘米,一个底角为60°.当这个梯形面积最大时,求各边的长

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/14 06:59:08
设等腰梯形的周长为40厘米,一个底角为60°.当这个梯形面积最大时,求各边的长
设等腰梯形的周长为40厘米,一个底角为60°.当这个梯形面积最大时,求各边的长
设腰是x,上底是y,则下底是y+x,高是√3x/2
2x+y+y+x=40
y=20-1.5x
S=(2y+x)√3x/4=-√3[(x-10)^2-100]/2
所以x=10时有最大值
所以腰10,上底5,下底15