在三角形ABC中,∠C=60,BC=a,AC=b,a+b=16,三角形的周长L是什么,它何时取得最小值,最小值是多少
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 07:01:13
在三角形ABC中,∠C=60,BC=a,AC=b,a+b=16,三角形的周长L是什么,它何时取得最小值,最小值是多少
因为在三角形ABC中,∠C=60°,BC=a,AC=b,所以cos∠C=cos60°=1/2=(a^2+b^2-c^2)/2ab,则ab=a^2+b^2-c^2,则c^2=a^2+b^2-ab,c=√[(a+b)^2-3ab] =√(16^2-3ab) =√(256-3ab).又因为a+b≥2√ab,则√ab≤16/2=8,所以ab≤64,所以当ab取最大值时,即ab=64时,c可取得最小值,为:√(256-3×64)=√(256-192)=√64=8,所以当c取最小值8时,三角形的周长L最小为:a+b+c=16+8=24.
在三角形ABC中,已知a+b=8,∠C=60度,求三角形ABC周长的最小值
在三角形ABC中,已知a+b=8,∠C=60度,求三角形ABC面积的最大值,三角形ABC周长的最小值
在三角形ABC中,a+b=4,C=60度,求这个三角形的周长的最小值
三角形ABC中,已知a+b=20.角C=60度.求三角形周长的最小值.三角形面积的最大值
已知三角形ABC中,A(4,5),B点在X轴上,C点在直线L:2X-Y+2=0上,求三角形ABC周长最小值及A,B坐标
在三角形abc和三角形a'b'c'中,AB/A'B'=BC/B'C'=AC/A'C'=2/3,且三角形A'B'C'的周长
在三角形ABC中,BC=12cm,面积为27平方厘米,问它的周长最小值是多少?
在三角形ABC中,a+b=10,cosC是方程2x^2-3x-2=0的一个根,求三角形ABC周长的最小值
在三角形ABC中,AB=AC=5cm,BC=3cm,点A和点B关于直线l对称,AC与l相交于点D,△BDC的周长是多少?
三角形ABC中,已知a+b=4.角C=60度.求三角形边长c的最小值.三角形面积的最大值
求周长最小值已知A(4,5),B在X轴上,C在直线2x-y+2=0上,求三角形的周长最小值.
在三角形ABC中,a,b,c成等比数列,且a2-c2=ac-bc,判定三角形ABC形状.