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已知:如图,⊙O与⊙A相交于C,D两点,A,O分别是两圆的圆心,△ABC内接于⊙O,弦CD交AB于点G【接下文】

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 13:33:20
已知:如图,⊙O与⊙A相交于C,D两点,A,O分别是两圆的圆心,△ABC内接于⊙O,弦CD交AB于点G【接下文】
【接上文】交⊙O的直径AE于点△CDE,连接BD.
连结CN,求证CN评分∠DCB
★★★★注意:N是线段AB与圆A的交点.★★★★
已知:如图,⊙O与⊙A相交于C,D两点,A,O分别是两圆的圆心,△ABC内接于⊙O,弦CD交AB于点G【接下文】
圆A中,AC=AN都是半径,所以∠ACN=∠ANC
对于三角形NCB,∠ANC=∠BCN+∠CBA
对于三角形ACN,∠ACN=∠DCN+∠ACD
因为弧AC=弧AD,所以它们所对应的圆周角∠CBA=∠ACD
所以∠BCN=∠DCN
所以CN平分∠DCB