设函数f(x),g(x)具有连续的二阶导数,证明函数u=f(s at) g(s-at)满足波动方程a2u
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 06:30:29
设函数f(x),g(x)具有连续的二阶导数,证明函数u=f(s at) g(s-at)满足波动方程a2u
设函数f(x),g(x)具有连续的二阶导数,证明函数u=f(s+ at)+ g(s-at)满足波动方程a2u/at2=a∧2 (a2u/as2)
设函数f(x),g(x)具有连续的二阶导数,证明函数u=f(s+ at)+ g(s-at)满足波动方程a2u/at2=a∧2 (a2u/as2)
u=f(s+ at)+ g(s-at)
∂u/∂t=af'(s+ at)-ag'(s-at)
∂²u/∂t²=a²f''(s+ at)+a²g''(s-at)
∂u/∂s=f'(s+ at)+g'(s-at)
∂²u/∂s²=f''(s+ at)+g''(s-at)
所以:∂²u/∂t²=a²∂²u/∂s²
∂u/∂t=af'(s+ at)-ag'(s-at)
∂²u/∂t²=a²f''(s+ at)+a²g''(s-at)
∂u/∂s=f'(s+ at)+g'(s-at)
∂²u/∂s²=f''(s+ at)+g''(s-at)
所以:∂²u/∂t²=a²∂²u/∂s²
设函数f(u,v)具有二阶连续偏导数,z=f(x,xy),则∂
设函数F(X)具有二阶连续导数,且满足F(X)=[微分(上限X下限0)F(1-t)dt]+1,求F(X)
偏导数证明题设t(u,v)具有连续偏导数.证明:由方程t(cx-az,cy-bz)=0所确定的函数z=f(x,y)满足a
设曲线y=f(x)在原点与X轴相切,函数f(x)具有连续的二阶导数,且x≠0时,f的一阶导数不等于0,证明该曲线在原点处
f(x)具有二阶连续导数,f(0)=0,证明g(x)在负无穷到正无穷的导函数连续
设方程f(xz,yz)=0可确定z是x,y的函数,且f(u,v)具有连续偏导数,求dz,
f(x)具有二阶连续导数,f(0)=0,证明g(x)在负无穷到正无穷的导函数
设z=f(2x-y)+g(x,xy),其中函数f二阶可导,g具有二阶连续偏导数,求Zxy
F(X)与G(x)S 是R定义上的两个可导函数,若F(X)的导数与G(X)的导数相等,则F(X)与G(X)满足的关系是
设f(u)具有二阶连续导数,且g(x,y)=f(y/x)+yf(x/y),求x²(δ²g/δx&su
f(x)在(a,b)上具有二阶连续导数又 f'(a)=f'(b)=0 证明:存在u属于(a,b) f(u)
设函数F具有连续偏导数,求尤下列方程所确定的函数z=f(x,y)的全微分dz