动圆P与定圆O1:x2+y2+4x-5=0和O2:x2+y2-4x+3=0均外切,设P点的轨迹为C.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/22 02:04:50
动圆P与定圆O1:x2+y2+4x-5=0和O2:x2+y2-4x+3=0均外切,设P点的轨迹为C.
(1)求C的方程;
(2)过点A(3,0)作直线l交曲线C于P、Q两点,交y轴于M点,若
=λ
(1)求C的方程;
(2)过点A(3,0)作直线l交曲线C于P、Q两点,交y轴于M点,若
MA |
(1)Q1:(x+2)2+y2=9,Q2:(x-2)2+y2=1,
动圆的半径为r,则|PQ1|=r+3,
|PQ2|=r+1,|PQ1|-|PQ2|=2,…(3分)
点P的轨迹是以O1、O2为焦点的双曲线右支,
a=1,c=2,
方程为x2−
y2
3=1,(x>0)…(6分)
(2)设P(x1,y1),Q(x2,y2),
当k不存在时,不合题意.
直线PQ的方程为y=k(x-3),
则M(0,−3k),
MA=(3,3k),
MP=(x1,y1+3k),
MQ=(x2,y2+3k),由
MA=λ1
MP=λ2
MQ得
动圆的半径为r,则|PQ1|=r+3,
|PQ2|=r+1,|PQ1|-|PQ2|=2,…(3分)
点P的轨迹是以O1、O2为焦点的双曲线右支,
a=1,c=2,
方程为x2−
y2
3=1,(x>0)…(6分)
(2)设P(x1,y1),Q(x2,y2),
当k不存在时,不合题意.
直线PQ的方程为y=k(x-3),
则M(0,−3k),
MA=(3,3k),
MP=(x1,y1+3k),
MQ=(x2,y2+3k),由
MA=λ1
MP=λ2
MQ得
已知动圆P与圆O1:x2-4x+y2+3=0外切,与直线l:x=-1相切,动圆圆心P的轨迹为曲线C.
一动圆P与圆O1:x2+y2=1和圆O2:x2+y2-8x+7=0均内切,则动圆P圆心的轨迹是______.
动圆G与圆Q1:X2+Y2+2X=0外切,同时与圆O2:X2+Y2-2X-8=0内切,设动圆圆心G的轨迹为E.(1)求直
圆C1:(x+2)2+y2=1 圆C2:x2+y2-4x-77=0,动圆P与圆C1外切,与圆C2内切,则动圆圆心P的轨迹
若动圆过定点A(-3,0)且和定圆(x-3)2+y2=4外切,则动圆圆心P的轨迹为( )
已知动圆P与定圆B:x2+y2+2根号5x-31=0内切,且动圆P经过一定点A(根号5,0).(1)求动圆圆心P的轨迹方
求过点P(3,0)且与圆x2+6x+y2-91=0相内切的动圆圆心的轨迹方程.
动圆M与两定圆F1:x2 y2 10x 24=0,F2:x2 y2-10x-24=0都外切,求M的轨迹方程
圆O1:x2+y2-2x=0与圆O2:x2+y2-4y=0的位置关系是 ______.
p为圆x2+y2=1上的动点,则点P到直线3x-4y-12=0的距离最小为
一动圆与圆x2+y2+6x+5=0外切,同时与圆x2+y2-6x-91=0内切,则动圆圆心M的轨迹方程是______.
与圆x2+y2+8x+7=0及圆x2+y2-8x+12=0都外切的圆的圆心的轨迹方程为