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为什么求一个数公因数要用它的质因数加一的和相乘呢

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 03:12:14
为什么求一个数公因数要用它的质因数加一的和相乘呢
比如,4500的公因数个数是(2+1)×(2+1)×(3+1)=36个
为什么求一个数公因数要用它的质因数加一的和相乘呢
应该是:求一个数因数的个数要用它的质因数的次数加一的和的相乘积.
因为质因数可以不用,所以要加一.
例如6=2x3,两个质因数都是一次,如果两个质因数都不用,它的一个因数是1;只用因数2,它的第二个因数就是2;只用因数3,它的第三个因数就是3;两个质因数都用,它的第四个因数就是6.所以6的因数的个数就是(1+1)(1+1)=4.
再如12=2²x3,两个质因数,2是2次,3是一次,如果两个质因数都不用,它的一个因数是1;只用一个因数2,它的第二个因数就是2;两个2都用,它的第三个因数就是4;不用3时就有3个因数,再用上3时就是(2+1)(1+1)=6个因数了.
不知道我这样说你是否能明白?