怎样精确计算星星的轨道?

怎样精确计算星星的轨道?

早期的测量 对宇宙距离第一次进行科学测量大约是在公元前240年. 亚历山大图书馆（当时世界上最先进的科学机构）馆长埃拉托色尼考虑了这样一个事实：6月21日中午, 在埃及塞伊尼城（译注：即现在的阿斯旺）的太阳正好在头顶上的时候,在塞伊尼城北边8000公里的亚历山大城,太阳并不在天顶.埃拉托色尼断定,一定是因为地面弯曲而偏离太阳,才会发生这种情况.根据夏至那天中午在亚历山大城测到的日影的长度,运用简单的几何学知识,就可以计算出从塞伊尼城到亚历山大城8000公里距离内地面弯曲的程度,如果设想地球是球形的话（那时希腊天文学家已经愿意接受“地球是球形的”说法了）,可以进而计算出地球的周长和直径（见图2一1）.图2-1 埃拉托色尼利用地球的曲率测量了地球的大小： 6月21日中午太阳位于塞伊尼城的头顶,同一时间,阳光却在亚历山大城形成7.5°的影子. 由于知道两城之间的距离和在亚历山大城影子的长度,所以埃拉托色尼计算出了地球的大小.春秋中文社区 http://bbs.cqzg.cn 埃拉托色尼用希腊单位求出了这个答案.如果换算成我们今天的单位,他的数据是：地球的直径约为12800公里（8000英里）,周长约为40000公里（25000英里）,这些数字碰巧与正确的数值差不多,可惜的是,这些关于地球大小的准确数值没有被人们广泛地接受.大约在公元前100年, 另一位希腊天文学家波西多留斯重复了这一工作,他所得到的地球周长是28800公里（18000英里）. 这个较小的数字从古代到中古时代却广为人们所接受,哥伦布接受了较小的数字,认为只要向西航行4800公里（3000英里）就可到达亚洲.如果他知道地球的真实大小,也许就不敢如此冒险了.直到1521－1523年,麦哲伦的船队（确切他说,是船队中幸存下来的一条船）环绕地球一周后,才最终证实埃拉托色尼的数值是正确的. 根据地球的直径,喜帕恰斯用一百多年前最大胆的希腊天文学家阿利斯塔克所发明的方法,在公元前 150年计算出了地球到月球的距离.当时希腊人已经猜测到,月食是因为地球走到太阳与月球之间而引起的.阿利斯塔克认为,掠过月面的地球阴影应该能够显示出地球和月球的相对大小.在此基础上,利用几何的方法,就可以计算出地球到月球的距离（以地球直径来表示）,喜帕恰斯重复了这项工作,算得地球到月球的距离是地球直径的30倍.如果埃拉托色尼求得的地球直径为12800公里是正确的话,月球到地球的距离就是38.4万公里（24万英里）了.这个数字碰巧也是一个近乎正确的数字. 然而在设法解决宇宙大小的问题上,希腊天文学只是求出了月球的距离,至少从正确性方面来说是如此.阿利斯洛克曾经大胆地试图测定太阳到地球的距离.他用的几何方法在理论上是绝对正确的,但这个方法涉及到要测出角度的极小差值,不用现代的仪器是无法得到精确数据的.他断定地球到太阳的距离为地球到月球距离的20倍（事实上大约为400倍）. 虽然他计算的结果是错误的,但他从这些数据中推断出太阳至少比地球大7倍； 从而指出大的太阳绕小的地球运转是不合逻辑的,于是他断定是地球绕太阳运转.春秋中文社区 http://bbs.cqzg.cn 遗憾的是,没有人相信他的话.以后的天文学家从喜帕恰斯开始到托勒玫为止,都是以不动的地球位于宇宙中心为基础来描述所有天体运动的,除了月球距离地球384000公里以外；其他天体都在更远而尚未确定的距离上,这个体系一直统治到1543年,那一年哥白尼出版了他的书,重新回到阿利斯塔克的观点,永远废除了地球作为宇宙中心的地位.测量太阳系 太阳位于太阳系的中心,仅仅这个事实本身并无助于测定行星间的距离.哥白尼采用了希腊人所测定的地球到月球的距离,但他并不知道地球到太阳的距离.直到1650年,比利时天文学家温德林以改进的仪器重复阿利斯塔克的观察,才断定到太阳的距离并不是到月球的20倍,而是240倍, 即9600万公里（6000万英里）.这个估计仍然太小,但比过去精确多了. 在此期间,1609年,德国天文学家开普勒发现行星轨道是椭圆形而不是圆形,从而开辟了正确测定距离的途径.人们不仅第一次能够精确计算出行星的轨道,而且可以绘制出太阳系的比例图,就是说能够绘制出太阳系所有已知行星的相对距离和轨道形状.因此,只要测出太阳系中任何两个行星间的距离有多少公里,所有其他行星的距离就可以立即计算出来.于是,太阳的距离不必像阿利斯塔克和温德林那样去直接计算,而只要测出地球与月球系统以外任何一个较近的天体（如火星或金星）的距离就可以了. 另一种用来估计宇宙距离的方法是利用视差.要说明什么是视差并不困难.将你的手指放在眼前大约8厘米远处, 先以左眼看,再用右眼看,你的手指会相对于背影而移动了位置,这是因为你已经改变了你的观察点.假若你重复这一过程,把手指放远一些,比如说一臂远,你的手指仍会相对于背影位移,但这回移动得没有那么多.所以,可以利用移动的量来测定手指到眼睛的距离.春秋中文社区 http://bbs.cqzg.cn 如果一个物体在50米远的地方,那么两眼可观察到的位移将会大小而测不出来,因此必须利用比双眼距离更宽的“基线”.但是我们只要先从某一点看那个物体,然后向右移20米再来观察它,便可以加大视差而很容易地测出物体的距离.测量员就是用这种方法测量河流或溪谷的宽度. 用同样的方法,以恒星为背景,可以精确地测出月球的距离.例如,从加利福尼亚天文台观测到月球相对于恒星的某个位置,而同时在英国的天文台观测,月球的位置则会稍有不同.从这种位置的改变,以及已知的两个天文台穿过地球的直线距离,便可以计算出月球和地球的距离.当然,在理论上,我们可以从地球两侧相对的两个天文台进行观测,这样就可以把基线扩展为地球的直径,这时基线长度为12800公里.这样得到的视差角度除以2就是地心视差. 天体在天空的位移是以度或分、秒为单位来测量的. 1度为环绕天空1周的1/360,1度又分为60弧分,1弧分再分为60弧秒.因此1弧分为天空1周的1/（360×60）或1/21600, 而1弧秒为天空1周的1/（21600×60）或1/1296000. 托勒玫利用三角学根据视差测出了月球的距离,而他的结果和早期喜帕恰斯的数据相吻合.月球的地心视差为57弧分（接近1度）,这个位移相当于从5米处看到的一枚5分硬币的宽度. 这即使用肉眼也可以测量出来.但是,如果要测量太阳或一个行星的视差,所涉及的角度就太小了.可以得出的惟一的结论是,其他天体比月球远得多.至于究竟有多远,没有人说得出来. 虽然中古时代的阿拉伯人及16世纪的欧洲数学家进一步完善了三角学,但是单靠三角学还是无法得到答案.直到1609年望远镜发明以后,才有可能测量微小的视差角度.（1609年,伽利略在听到荷兰眼镜师做成放大镜筒之后,几个月内便发明了望远镜,并用来观测天空.） 意大利出生的法国天文学家J.D.卡西尼于1673年测出火星的视差,使视差法越出了月球.在他测定出火星相对于恒星的位置的同时,在同一天的黄昏,法国天文学家里奇在法属圭亚那也在进行同样的观测.卡西尼将两个结果结合起来得到了火星的视差,从而计算出了太阳系的大小.他算出的地球到太阳的距离为13800万公里,比实际距离仅少7％. 从那时起,对太阳系中各种视差的测量越来越准确.1931年,人们制定了一个测量小行星爱神星视差的庞大国际计划.当时,除了月球以外,爱神星是最接近地球的一个天体.此时爱神星显示出较大的视差,因此可以测量得非常精确,从而可以比以前任何时候都更精确地测定太阳系的大小.根据这些计算和利用比视差法更为精确的方法,现在我们已知道,地球与太阳间的平均距离约为1.5×l0^8公里,误差约为1600公里. （因为地球的轨道为椭圆形,所以实际距离变化为14710万～15220万公里） 日地的平均距离叫做二个天文单位（A.U.）,太阳系内的其他距离也用天文单位表示.比方说土星和太阳的平均距离为14.3×10^8公里,等于9.54个天文单位.随着天王星、海王星及冥王星等外行星的发现,太阳系的边界向外不断扩展.冥王星离太阳的平均距离为59×l0^8公里,相当于39.87个天文单位, 而有些替星距离太阳更远.到1830年时,已经知道太阳系横跨数十亿里的空间,但显然这绝非整个宇宙的大小,因为宇宙中还有许多其他恒星.