如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,点F在CD上,DH⊥BF且与AC的延长线交于点E.若AC=6CF,CD=3
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 23:41:13
如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,点F在CD上,DH⊥BF且与AC的延长线交于点E.若AC=
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∵Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,
∴∠BCD=∠A,
∵DH⊥BF,
∴∠DFB=∠HDB,
∴∠BFC=∠ADE,
∴△BFC∽△EDA,
∴
BC
EA=
CF
AD,即AE•CF=AD•BC①,
∵∠BCD=∠A,
∴Rt△ACD∽△CBD,
∴
AC
BC=
AD
CD,即AC•CD=AD•BC②,
由①②得AE•CF=AC•CD,
∵AC=
6CF,CD=3,
∴AE•CF=
6CF•3,
∴AE=3
6.
故答案为3
6.
∴∠BCD=∠A,
∵DH⊥BF,
∴∠DFB=∠HDB,
∴∠BFC=∠ADE,
∴△BFC∽△EDA,
∴
BC
EA=
CF
AD,即AE•CF=AD•BC①,
∵∠BCD=∠A,
∴Rt△ACD∽△CBD,
∴
AC
BC=
AD
CD,即AC•CD=AD•BC②,
由①②得AE•CF=AC•CD,
∵AC=
6CF,CD=3,
∴AE•CF=
6CF•3,
∴AE=3
6.
故答案为3
6.
(2013•香坊区一模)如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,点F在CD上,DH⊥BF且与AC的延长线交于点E.
如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,点M在CD上,DH⊥BM且与AC的延长线交于点E.求证:
如图在RT△ABC中已知CD是斜边上的高,点M在CD上DH垂直BM于H,DH交BC于F,交AC的延长线于E
如图,在Rt△ABC中,CD是斜边上的中线,DF⊥AB,DF交BC的延长线于点F,交AC于点E,且CD=6,DF=9,求
如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,D是斜边AB上任意一点,AE⊥CD于点E,BF⊥CD交CD的延长线与点F,
如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,∠ABC的平分线交CD于C,交AC于E,GF//AC交AB于F求证;BF=
如图,CD是RT三角形ABC斜边上的高,E为AC中点,ED交AB的延长线于点F,则BD*CF=CD*DF成立吗?为什么?
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB上的中线,BE⊥CD交AC于点E,交CD于F,CE=1厘米,AE
如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90º,D是斜边AB上任意一点,AE⊥CD于点E,BF⊥CD交CD的延长线于
相似三角形题目如图,CD是Rt△ABC斜边上的高,点E位AC的中点,ED交CB的延长线于点F.求证:BD*CF=CD*D
如图,CD是Rt△ABC斜边上的高,E为AC中点,ED交CB的延长线于点F,求证BD*CF=CD*DF
如图,在等腰RT△ABC中,∠ABC=90° ,D是斜边AB上任意一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD交CD的延长线于F,C