大师作文网已知x,y属于（0,2）,且xy=1,求2/(2-x)+4/(4-y)的最小值
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 20:40:35
已知x,y属于（0,2）,且xy=1,求2/(2-x)+4/(4-y)的最小值
2/(2-x)+4/(4-y)=1/(1-x/2)+1/(1-y/4)
因为公式：1/a+1/b≥4/(a+b)
故：
原式=2/(2-x)+4/(4-y)=1/(1-x/2)+1/(1-y/4)≥4/(2-x/2-y/4)
因为xy=1,所以（x/2）·（y/4）=1/8≤1/4*（x/2+y/4）^2
→x/2+y/4≥1/√2.
所以,有:
原式≥4/(2-x/2-y/4)≥4/(2-1/√2),这就是所求的最小值!
当x/2=y/4,xy=1,x,y属于（0,2）,即x=1/√2,y=√2时取得!
因为公式：1/a+1/b≥4/(a+b)
故：
原式=2/(2-x)+4/(4-y)=1/(1-x/2)+1/(1-y/4)≥4/(2-x/2-y/4)
因为xy=1,所以（x/2）·（y/4）=1/8≤1/4*（x/2+y/4）^2
→x/2+y/4≥1/√2.
所以,有:
原式≥4/(2-x/2-y/4)≥4/(2-1/√2),这就是所求的最小值!
当x/2=y/4,xy=1,x,y属于（0,2）,即x=1/√2,y=√2时取得!
已知x,y属于R+,且2x+8y-xy=0,求x+y的最小值.
已知x、y 为正实数 且2x+4y-xy=0 求x+y的最小值
已知x大于0,y大于0,且2X+8y-xy=0,(1)求xy的最小值 （2）求x+y的最小值
已知x、y属于正实数,且xy^2=4,则x+2y的最小值是多少?
已知xy都是正实数且满足4x²+4xy+y²+2x+y-6=0则x（1-y）的最小值
已知xy>0,且X平方y=2,求x平方+xy的最小值
x,y 属于R且xˇ2+4yˇ2=4,求xy的最大最小值
已知x>1/2,y>2且2xy-4x-y-2=0 求2x+y-5的最小值
已知x、y属于正实数,2x+8y-xy=0,求x+y的最小值
已知x,y>0 2x+y+3=xy 求5x+4y最小值
已知x>0,y>0,且xy+1/4x^2=8,求2x+2y+√2x的最小值
已知2/y+8/x=1,求xy的最小值（x>0,y>0）