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如图点O是直线AB上的一点,OC⊥OD,∠AOC-∠BOD=20°,则∠AOC=______度.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 05:15:07
如图点O是直线AB上的一点,OC⊥OD,∠AOC-∠BOD=20°,则∠AOC=______度.
如图点O是直线AB上的一点,OC⊥OD,∠AOC-∠BOD=20°,则∠AOC=______度.
∵OC⊥OD,
∴∠COD=90°,
∵∠AOD+∠COD+∠COB=∠AOB=180°,
∴∠AOD+∠COB=90°,①
∵∠AOC-∠BOD=20°,
即∠AOD+∠COD-∠COD-∠BOC=20°,
∴∠AOD-∠BOC=20°,②
联立①、②求得,
∠AOD=55°,∠BOC=35°,
∴∠AOC=∠COD+∠AOD
=90°+55°=145°.