如图a,在RT△ABC和RT△DEF中,∠ACB=∠DFE=90°,AC=6cm,BC=8cm,EF=5cm,DF=12

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 19:26:40

如图a,在RT△ABC和RT△DEF中,∠ACB=∠DFE=90°,AC=6cm,BC=8cm,EF=5cm,DF=12cm,点F为AB中点,点D、A

（1）如图b,将△DEF绕点F旋转,使两直角边分别于AC、BC较于点G、H,连接GH,求证AG²+BH²=GH²
（2）如图c,△DEF从图a的位置出发,从1cm/s的速度沿BA方向平移,在△DEF移动的同时,点P从△DEF的顶点D出发,以2cm/s的速度沿DE向点E匀速移动,当△DEF的顶点F与点A重合时,△DEF停止移动,点P也随之停止移动,设△DEF平移的时间为x(s),四边形EPAF的面积为y（cm²）,求y与x之间的函数关系式

如图a,在RT△ABC和RT△DEF中,∠ACB=∠DFE=90°,AC=6cm,BC=8cm,EF=5cm,DF=12

⑴将ΔAFG绕F逆时针旋转180°到ΔFBG‘,连接 HG’,
∵∠ACB=90°,∴∠A+∠B=90°,∴∠HBG‘=90°,
∴HG’^2=BH^2+BG‘^2=BH^2+AG^2,
∵∠DFE=90°,∴∠AFG+∠BFH=90°,∴∠HFG‘=90°,
∵FG=FG’,FH=FH,∴ΔFHG≌ΔFHG‘,∴GH=HG’,
∴AG^2+BH^2=GH^2.
⑵DE=√(EF^2DF^2)=13,AB=√(AC^2+BC^2)=10,F为AB的中点,∴AF=5,
过P作PQ⊥DF于Q,则PQ∥EF,∴ΔDPQ∽ΔDEF,
∴PQ/EF=DP/DE,AP=2X,∴PQ=10X/13,
∴SΔADP=1/2AD*PQ=1/2*7*10X/13=35X/13,
∴Y=SΔDEF-SΔADP=30-35X/13.

说明：本题应用旋转思想题目不是很难,难在量大.

在Rt△ABC中,AB=3cm,BC=4cm,AC=5cm,Rt△DEF中,DF为斜边,DE=12cm,DF=15cm, 如图,在Rt△ABC中,∠ACB==90°,AC=8cm,BC=6cm,圆O是△ABC的外接圆,∠ACB的平分线分别交圆如图5所示,在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,AB=13cm,BC=12cm,AC=5cm.求：如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,AB=13cm,BC=12cm,AC=5cm.小明说利用面如图,在Rt△ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB,AC=6cm,BC=8cm,求CD的长如图在Rt△ABC中 ∠ACB=90° CD是AB边上的高 AB=5cm BC=4cm AC=3cm.求△ABC的面积如图,在RT△abc中,∠c=90°,AB=5cm,BC=3cm,AC=4cm, 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=10cm,BC=5cm点P从点C出发沿射线CA以每秒2cm的速度运动,同如图1,已知在RT三角形ABC中,角C=90度,BC=4cm,AC=8cm,在RT三角形EDF中,角DEF=45度,EF 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm．P为BC的中点,动点Q从点P出发,沿射线PC方向以如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6 cm,BC=8 cm,P为BC的中点．动点Q从点P出发,沿射线PC方在△ABC中,∠B=90°,AB=BC=10cm;在△DEF中,ED=EF=12cm,DF＝8CM．求AB与EF之比．A