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在正项等在正项等比数列{an}中,a3*a7=4,则数列{log2 an}的前9项和为____

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/15 13:11:46
在正项等在正项等比数列{an}中,a3*a7=4,则数列{log2 an}的前9项和为____
在正项等在正项等比数列{an}中,a3*a7=4,则数列{log2 an}的前9项和为____
等比则a1a9=a2a8=a3a7=a4a6=a5²=4
正项数列,所以a5=2
所以S9=log2(a1)+log2(a2)+……+log2(a9)
=log2(a1a2a3a4a5a6a7a8a9)
=log2[(a1a9)(a2a8)(a3a7)(a4a6)a5]
=log2(4^4*2)
=log2(2^9)
=9