已知a>b>0,a+b>1,证明(a^2+b^2)/(a-b)大于或等于2倍根号2
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 13:04:16
已知a>b>0,a+b>1,证明(a^2+b^2)/(a-b)大于或等于2倍根号2
当a2^(1/2)时,(a^2+b^2)/(a-b)>2*2^(1/2),
证明将原式展开变为求证
(a-2^(1/2))^2+(b+2^(1/2))^2大于或等于4,
由于(a-2^(1/2))^2+(b+2^(1/2))^2大于或等于2*(a-2^(1/2))*(b+2^(1/2))
或2*(2^(1/2)-a)*(b+2^(1/2)).注意a-2^(1/2)的大小会影响不等式正负符号
进而求证2*(a-2^(1/2))*(b+2^(1/2)与4的大小.式子展开后根据条件a>b>0,会得出前述结论
证明将原式展开变为求证
(a-2^(1/2))^2+(b+2^(1/2))^2大于或等于4,
由于(a-2^(1/2))^2+(b+2^(1/2))^2大于或等于2*(a-2^(1/2))*(b+2^(1/2))
或2*(2^(1/2)-a)*(b+2^(1/2)).注意a-2^(1/2)的大小会影响不等式正负符号
进而求证2*(a-2^(1/2))*(b+2^(1/2)与4的大小.式子展开后根据条件a>b>0,会得出前述结论
基本不等式证明已知a,b,c属于R+(正实数),求证1/2(a+b)^2 + 1/4(a+b)大于等于 a根号b+b根号
已知a,b,c均为正数 证明a^2+b^2+c^2+(1/a+1/b+1/c)^2大于等于六倍根号三
证明a+b大于等于(根号2乘以根号a根号b)-1
已知a2+b2=1,证明根号3(a+b)-(a-b)大于等于2根号2
1.已知a>0,b>0,求证:a+b+ab分之根号下ab大于等于2倍根号2
a,b为正数,证明根号ab大于等于2/(1/a+1/b)
a+b大于等于2倍根号下ab
已知a大于0,b大于0,且a加b等于2,用反证法证明(1+a)/b,(1+b)/a中至少有一个小于2.
设a大于等于0,b大于等于0,(b^2)/2+a^2=1,则a倍根号下(1-b^2)的的最大值为
证明:若a大于等于0.b大于等于0.则(a+b)/2大于等于根号ab
已知a大于等于0,b大于等于0,a+b=1,则根号下(a+1/2)加上根号下(b+1/2)的最大值是?,
a大于0,b大于0证明 1.a+1/a大于等于2 2.(a+b)*(1/a+1/b)大于等于4