如图,在梯形ABCD中,AD//BC,E为AB的中点,CE恰好平分角BCD,求证,角DEC=qo
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 08:45:27
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,E为AB的中点,CE恰好平分角BCD,求证,角DEC=qo
设AE=6x,则BE=6(1-x).因为EF平行BC,所以 AE/AB=DF/DC,由AB=6,CD=4 可以求得 DF=4x,CF=4(1-x).
由梯形AEFD与梯形EBCF的周长相等可知 3+6x+4x+EF=9+6(1-x)+4(1-x)+EF,由此可以解出 x=0.8,从而 AE/AB=4/5.
过D作AB平行线交EF于G,交BC于H,则四边形AEGD是平行四边形,所以EG=AD=3.同理BH=3,从而 HC=6.
因为GF平行HC,三角形DGF相似于三角形DHC,所以 GF/HC=DG/DH=AE/AB=4/5,所以 GF=24/5.
因此 EF=EG+GF=3+24/5=39/5,故选C.
注:事实上只要知道了AE与EB的比,就可以用公式直接算出EF的值.即
EF=3*0.2+9*0.8=7.8=39/5.这是梯形里的一个公式,叫什么名字我记不清了,你可以查一下.或者用上面的方法推一下也可以.
由梯形AEFD与梯形EBCF的周长相等可知 3+6x+4x+EF=9+6(1-x)+4(1-x)+EF,由此可以解出 x=0.8,从而 AE/AB=4/5.
过D作AB平行线交EF于G,交BC于H,则四边形AEGD是平行四边形,所以EG=AD=3.同理BH=3,从而 HC=6.
因为GF平行HC,三角形DGF相似于三角形DHC,所以 GF/HC=DG/DH=AE/AB=4/5,所以 GF=24/5.
因此 EF=EG+GF=3+24/5=39/5,故选C.
注:事实上只要知道了AE与EB的比,就可以用公式直接算出EF的值.即
EF=3*0.2+9*0.8=7.8=39/5.这是梯形里的一个公式,叫什么名字我记不清了,你可以查一下.或者用上面的方法推一下也可以.
已知:在梯形ABCD中,AB垂直BC,AD//BC,E为AB的中点,CE平分角BCD.求证:DC平分角ADC
如图,直角梯形ABCD中,AD平行BC,角B等于90°,E为AB中点,DE平分角ADC,求证,CE平分角BCD.
梯形ABCD中,已知AB//CD,CE,BE平分角BCD和角ABC,且E为AD的中点,求证:AB+CD=BC
如图,e为ad中点,be平分角abc,ce平分角bcd,求证ab+cd=bc
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,E为AB中点,且AD+BC=DC,求证:DE⊥EC,DE平分∠ADC,CE平分∠BCD
如图,已知在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠5B=90°,E为AB的中点,且ED平分∠ADC,试说明CE平分∠BCD
1 .梯形ABCD AD∥BC CD=AD+BC E为AB的中点 证CE平分∠BCD
已知在梯形ABCD中,AB垂直于BC,AD//BC,E点位AB的中点,CE平分角BCD.试判断
如图,四边形ABcD中,AB平行于Dc,BE、cE分别平分角ABc、角BcD,且点E在AD上,求证:Bc=AB+Dc
已知:如图,梯形ABCD中,AB平行CD,CM平分角BCD,M是AD的中点,求证:AB+CD=BC 在线等 速度!
已知,梯形ABCD中,AB∥CD,E在AD上,BE平分∠ABC,CE平分∠BCD,求证E为AD中点
如图,在等腰梯形ABCD中,AB平行DC,AB=DC,E,F,G,H分别为AD,BE,BC.CE的中点.求证:四边形EF