已知函数f(x)=log1/2 (x+1/x-1) (1)判F(x)奇偶性(2)证明f(x)在R上是增函数
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 14:26:35
已知函数f(x)=log1/2 (x+1/x-1) (1)判F(x)奇偶性(2)证明f(x)在R上是增函数
已知函数f(x)=log1/2[ (x+1)/(x-1) ](1)判F(x)奇偶性(2)证明f(x)在R上是增函数.
(x+1)/(x-1)>0
x1
f(-x)=log1/2[(-x+1)/(-x-1)]=log1/2[(x-1)/(x+1)]=-log1/2[(x+1)/(x-1)]=-f(x)
奇函数
因为f(x)的定义域不是R,所以f(x)在R上不可能是增函数.
应为y=log1/2(t),当t>0是减函数
t=(x+1)/(x-1)=1+2/(x-1)在x1时,t>0,且t为减函数.
由复合函数的单调性
函数f(x)=log1/2[ (x+1)/(x-1)] 在x1时为增函数.
(x+1)/(x-1)>0
x1
f(-x)=log1/2[(-x+1)/(-x-1)]=log1/2[(x-1)/(x+1)]=-log1/2[(x+1)/(x-1)]=-f(x)
奇函数
因为f(x)的定义域不是R,所以f(x)在R上不可能是增函数.
应为y=log1/2(t),当t>0是减函数
t=(x+1)/(x-1)=1+2/(x-1)在x1时,t>0,且t为减函数.
由复合函数的单调性
函数f(x)=log1/2[ (x+1)/(x-1)] 在x1时为增函数.
已知函数f(x)=log1/2(-3a+3)的x次方.(1)判断函数f(x)的奇偶性(2)若y=f(x)在R上为增函数,
已知f(x)=2x+x分之一.1判段函数的奇偶性 2判断函数在(1,正无穷大)上是增函数还是减函数,并证明
已知函数f(x)=(2^x-1)/(2^x+1) 判断奇偶性;证明f(x)在R上为增函数
已知f(x)=(2x-1)/2^(x)+1 (1)判断f(x)的奇偶性(2)证明f(x)在其定义域上是增函数
已知函数f(x)=x²-2|x|(1)判断并证明函数的奇偶性
已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x+1 (x∈R),且f(0)=1,判断f(x)的奇偶性
已知函数f(x)=(2x-1)/x 判断函数f(x)的奇偶性
已知函数f(x)=(1/(2^x-1)+1/2)*x^3.(1)判断f(x)的奇偶性(2)证明f(x)>0
已知函数f(x)=(1/2^x-1 + 1/2)x 1.判断f(x)的奇偶性 2.证明f(x)>0
已知f(x)=[(1/((2^X)-1)+(1/2)]*X^3 判断函数f(x)的奇偶性,证明f(x)大于0
已知函数f(x)=loga(1+x/1-x),(1)求f(x)的定义域;(2)判断f(x)的奇偶性并给予证明;
已知f(x)=2x次方-1/2x次方+1,证明f(x)在区间R上是增函数