向量AB的平方=向量AB和CB的数量积,求三角形形状.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 03:27:30
向量AB的平方=向量AB和CB的数量积,求三角形形状.
过程省略向量2字:
AB=CB-CA,故:|AB|^2=(CB-CA)·(CB-CA)=|CB|^2+|CA|^2-2CB·CA=AB·CB
即:a^2+b^2=accosB+2abcosC,而:a^2+b^2=c^2+2abcosC,故:
accosB+2abcosC=c^2+2abcosC,即:accosB=c^2,即:cosB=c/a,而:
cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=c/a,即:a^2=b^2+c^2,故:△ABC是直角△
∠A是直角
再问: 请教一下;|CB|^2+|CA|^2-2CB·CA=AB·CB是怎么得到的
再答: 我在你的另一个提问里给你换了一种做法,你看看: |AB|^2=AB·CB是条件给出的。AB=CB-CA,故:|AB|^2=|CB-CA|^2=(CB-CA)·(CB-CA) =|CB|^2+|CA|^2-2CB·CA,故:|CB|^2+|CA|^2-2CB·CA=AB·CB
AB=CB-CA,故:|AB|^2=(CB-CA)·(CB-CA)=|CB|^2+|CA|^2-2CB·CA=AB·CB
即:a^2+b^2=accosB+2abcosC,而:a^2+b^2=c^2+2abcosC,故:
accosB+2abcosC=c^2+2abcosC,即:accosB=c^2,即:cosB=c/a,而:
cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=c/a,即:a^2=b^2+c^2,故:△ABC是直角△
∠A是直角
再问: 请教一下;|CB|^2+|CA|^2-2CB·CA=AB·CB是怎么得到的
再答: 我在你的另一个提问里给你换了一种做法,你看看: |AB|^2=AB·CB是条件给出的。AB=CB-CA,故:|AB|^2=|CB-CA|^2=(CB-CA)·(CB-CA) =|CB|^2+|CA|^2-2CB·CA,故:|CB|^2+|CA|^2-2CB·CA=AB·CB
在三角形ABC中,若(向量CA+向量CB)*向量AB=向量AB^2,则三角形ABC的形状一定是?
在三角形ABC中,若向量AB平方=向量CA*向量CB,则三角形是什么形状,为什么
三角形ABC面积S=2根号3,向量AB与向量BC的数量积为4,求向量AD与向量BD的数量积
△ABC中,若向量CB×向量AC+向量AC^2+向量BC×向量AB+向量CA×向量AB=0.则△ABC的形状为?
在三角形ABC中,若(向量CA+向量CB)向量AB=2/5(向量AB的模的平方),则tanA比tanB的值为
在三角形ABC中,若(向量CA+向量CB)向量AB=3/5(向量AB的模的平方),则tanA比tanB的值为
高一数学 求过程解析 在三角形ABC中 已知向量AB×向量AC=向量AB×向量CB=1 则 AB的模为?
若三角形满足向量AB²=向量AB*向量AC+向量BA*向量BC+向量CA*向量CB,则三角形ABC形状是
已知三角形ABC的外心为点O,且向量AO与向量AB的数量积=8,求向量AB的模?
三角形ABC中,若(向量CA+向量CB)*(向量CA-向量CB)=0,则三角形ABC的形状为
在三角形ABC中,已知向量 AB*CA=BA*CB=-1,求证三角形ABC是等腰三角形,求AB的长,若向量AB+AC的模
在三角形ABC中,AB向量的平方等于AB向量乘以AC向量加BA向量乘以BC向量加CA向量乘以CB向量,则三角形ABC是什