在矩形ABCD中,AB=根号3,AD=2,沿BD将△BCD折起,使得点C在平面ABD上的射影恰好落在AD边上,则二面角C

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 17:28:15

在矩形ABCD中,AB=根号3,AD=2,沿BD将△BCD折起,使得点C在平面ABD上的射影恰好落在AD边上,则二面角C—BD—A的大小为____
为什么?请说明理由

首先,设C点在AD上投影为C1,从C和C1分别向BD做垂线,垂足为O,则较角COC1为所求二面角.
然后,根据勾股定理,可知BC=根号7,
所以,结合已知条件可知sinBDC=2/根号7,cosBDC=根号3/根号7,tgADB=根号3/2
由此,可以得到CO=CD*sinBDC=根号3*2/根号7=根号12/根号7,
DO=CD*cosBDC=根号3*根号3/根号7=根号9/根号7
C1O=DO*tgADB=根号9/根号7*根号3/2=根号27/根号28
在直角三角形COC1中,cosCOC1=C1O/CO=根号27/根号28/根号12*根号7=0.75,
查表得知所求为41°23′

已知矩形ABCD中,AB=根号2,AD=1,将三角形ABD沿BD折起,使点A在平面BCD内的射影落在D 已知矩形ABCD中,AB=根号2,AD=1,将三角形ABD沿BD折起,使点A在平面BCD内的射影落在线段DC上. 矩形ABCD中,AB=3,BC=4(如图),沿对角线BD把△ABD折起,使点A在平面BCD上的射影E落在BC上. 已知矩形ABCD,沿对角线AC将其折起,使B点在平面ACD上的射影O恰落在AD上.求证：AB⊥平面BCD ABCD为矩形,AB=6,BC=2根号3,沿对角线BD将△ABD向上折起,使点A移至点P,P在面BCD的射影O在CD上, 如图,在矩形ABCD中,AB=3倍根号3,BC=3,沿对角线BD将三角形BCD折起,使点C移到C'点,且C'在平面ABD 在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P在AD和DC上运动，设∠ABP=θ，将△ABP沿BP折起，使得二面角A-BP-C 已知矩形ABCD中,AB=根号下3,AD=1,沿对角线BD将三角形BCD折起,此时C点的新位置C'满足AC'=根号2 已知矩形ABCD中,AB=根号3,AD=1,沿对角线BD将三角形BCD折起,此时点C的新位置C'满足AC'=根号2,求证如图所示,在矩形ABCD中,AB=3倍根号3,BC=3,沿对角线BD将三角形BCD折起,使点C移到C'点如图所示,在矩形ABCD中,AB=3倍根号3,BC=3,沿对角线BD将三角形BCD折起,使点C移到C' 如图,已知矩形ABCD中,AB=10,BC=6,将矩形沿对角线BD把△ABD折起,使A移到A1点,且A1在平面BCD上的