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来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 19:27:43
解题思路： （1）证明：∵∠OAB=90°， ∴AB⊥x轴， ∵y轴⊥x轴， ∴ABǁy轴，即ABǁCE， ∵∠AOB=30°， ∴∠OBA=60°， ∵D是OB的中点， ∴DA=DB， 即∠DAB=∠DBA=60°， ∴∠ADB=60°， ∵△OBC是等边三角形， ∴∠OBC=60°， ∴∠ADB=∠OBC，即ADǁBC， ∴四边形ABCE是平行四边形； （2）设OG的长为x， ∵OC=OB=4， ∴CG=4-x， 由折叠的性质可得：AG=CG=4-x， 在Rt△AOG中，AG2=OG2+OA2， 即（4-x）2=x2+（2）2， 解得：x=3/2，即OG=3/2。
解题过程：
（1）证明：∵∠OAB=90°，
∴AB⊥x轴， ∵y轴⊥x轴，
∴ABǁy轴，即ABǁCE，
∵∠AOB=30°，
∴∠OBA=60°，
∵D是OB的中点，
∴DA=DB，
即∠DAB=∠DBA=60°，
∴∠ADB=60°，
∵△OBC是等边三角形，
∴∠OBC=60°，
∴∠ADB=∠OBC，即ADǁBC，
∴四边形ABCE是平行四边形；
（2）设OG的长为x，
∵OC=OB=4，
∴CG=4-x，
由折叠的性质可得：AG=CG=4-x，
在Rt△AOG中，AG2=OG2+OA2，
即（4-x）2=x2+（2）2，
解得：x=3/2，即OG=3/2。
解题过程：
（1）证明：∵∠OAB=90°，
∴AB⊥x轴， ∵y轴⊥x轴，
∴ABǁy轴，即ABǁCE，
∵∠AOB=30°，
∴∠OBA=60°，
∵D是OB的中点，
∴DA=DB，
即∠DAB=∠DBA=60°，
∴∠ADB=60°，
∵△OBC是等边三角形，
∴∠OBC=60°，
∴∠ADB=∠OBC，即ADǁBC，
∴四边形ABCE是平行四边形；
（2）设OG的长为x，
∵OC=OB=4，
∴CG=4-x，
由折叠的性质可得：AG=CG=4-x，
在Rt△AOG中，AG2=OG2+OA2，
即（4-x）2=x2+（2）2，
解得：x=3/2，即OG=3/2。