如图,平行四边形abcd中,对角线ac,bd相交于点0,ad=2,∠abc=120°,bd平分∠abc,∠acd=30°

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/25 09:38:33

如图,平行四边形abcd中,对角线ac,bd相交于点0,ad=2,∠abc=120°,bd平分∠abc,∠acd=30°（1）求平行
边行abcd是菱形（2）求四边形abcd的面积（3）若e是ab的中点,求oe的长

①∵∠DBC＝∠ADB（内错角相等）＝ABD（BD是角平分线）,
∴AB＝AD（等角对等边）＝CD＝BC（平行四边形对边相等）,
　　故　四边形ABCD为菱形（四边相等）.
②过D点作菱形之高DH,交BC与H,则DH＝DC·sin60º＝√3；
　菱形ABCD面积＝AD·DH＝2√3 .
③∵O是对角线的中点（平行四边形对角线互相平分）,∴OE＝½AD＝1 （中位线等于底边一半）
再问：还没学SIN
再答：也可这样：DH＝√（DC ²﹣CH²）＝√（2²﹣1²）＝√3。　　　　　∵△BDC是等边△（三个内角都等于60º）　　　　　　　　　　　CH＝½DC（30º角所对直角边等于斜边的一半）。
再问：你怎么知道CH等于1？
再答：等边△BDC中，DH是高，也是中线、角平分线。看中线，则H是BC中点，∴CH＝½DC＝1；看角平分线，则CH所对角30º，∴CH＝½DC＝1。

如图,平行四边形ABCD中对角线AC,BD相交于点O,AC⊥BC,AC=12cm,BD=2√61cm.求平行四边形ABC 已知：如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点E，BD⊥DC，∠ABD=45°，∠ACD=30°，AD=CD=2 四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点,∠1=∠2,AB=AD.求证△ABC≌△ADC,AC垂直平分已知:在平行四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=120°,AC,BD交于点O,求证(1)AC垂直BD(2)AC=根号如图:ABCD是菱形,对角线AC与BD相交于O,∠ACD=30° 如图,在四边形ABCD中,AB∥DC,∠ABC=90°,AD=BD,AC、BD相交于点E,AC⊥BD,过点E作EF∥AB 如图在四边形abcd中,对角线BD平分∠ABC,AD=CD,AB 如图，平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点E，∠AEB=45°，BD=2，将△ABC沿AC所在直线翻折到同一平面内，已知：如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,BD=2AB 求证：∠AOB=∠OCD 如图，ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O，∠ACD=30°，BD=6．如图,已知平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AE⊥BD于点E,∠DAE=60°,AE=2cm,AC+BD= 如图,已知平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AE⊥BD于点E,∠DAE=60°AE=2cm,AC+BD=1