作业帮 > 数学 > 作业

三棱锥S-ABC中,已知SA⊥BC,SB⊥AC 求证:SC⊥AB

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/20 00:05:53
三棱锥S-ABC中,已知SA⊥BC,SB⊥AC 求证:SC⊥AB
呃呃呃、射影什么的我们还没学= =
三棱锥S-ABC中,已知SA⊥BC,SB⊥AC 求证:SC⊥AB
证明:
设S在面ABC内的射影是P,则
根据已知条件和三垂线定理,得
AP⊥BC,BP⊥AC
∴P是△ABC的垂心
∴CP⊥AB
又∵P是S在面ABC内的射影
∴SC⊥AB
得证
谢谢