如图,过点A(0,a)作直线l,交圆M:(x-2)2+y2=1于点B、C,在BC上取一点P,使P点满足AB=λAC,BP
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/06 08:38:17
如图,过点A(0,a)作直线l,交圆M:(x-2)2+y2=1于点B、C,在BC上取一点P,使P点满足
AB |
(1)设P(x,y),A(xA,yA),B(xB,yB),C(xC,yC),
∵
AB=λ
AC,
BP=λ
PC(λ∈R),
∴xB=λxC,x-xB=λ(xC-x),
∴
x−xB
xC−x=
xB
xC,
∴x=
2xBxC
xB+xC ①
设过点A(0,a)的直线l的方程为y=kx+a,
联立
y=kx+a
(x−2)2+y2=1,得(1+k2)x2+(2ak-4)x+a2+3=0.
则xB+xC=
4−2ak
1+k
∵
AB=λ
AC,
BP=λ
PC(λ∈R),
∴xB=λxC,x-xB=λ(xC-x),
∴
x−xB
xC−x=
xB
xC,
∴x=
2xBxC
xB+xC ①
设过点A(0,a)的直线l的方程为y=kx+a,
联立
y=kx+a
(x−2)2+y2=1,得(1+k2)x2+(2ak-4)x+a2+3=0.
则xB+xC=
4−2ak
1+k
如图,已知抛物线C:y2=2px(p>0)的准线与x轴交于M点,过M点斜率为k的直线l与抛物线C交于A、B两点.
已知圆C:(x-1)2+y2=9内有一点P(2.2).过点P作直线l交圆C于A.B两点,求(1)当l经过圆心C时,直线l
如图1,在△ABC中,∠B=90°,AB=BC=2,点P从A出发沿直线AB运动,过点P作PF//BC,交线段AC于点F.
如图 BD是直径 过点O上一点A作点O切线交DB延长线于P 过B点作BC平行PA交点O于C 连接AB AC求证AB=AC
过椭圆x29+y24=1上一点H作圆x2+y2=2的两条切线,点A,B为切点,过A,B的直线l与x轴,y轴分布交于点P,
已知点P(2,2),圆C:x2+y2-8y=0,过点P的动直线l与圆C交于A、B两点,线段AB的中点为M,O为坐标原点.
已知点P(2,2),圆C:x2+y2-8y=0,过点P的动直线l与圆C交于A,B两点,线段AB的中点为M,O为坐标原点.
已知点P(2,2),圆C:x2+y2-8y=0,过点P的动直线l与圆C交于A,B两点,线段AB的中点为M,O为坐标原点
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,过直角边AC上的一点P作直线交AB于点M,交BC延长线于点N,且∠APM=∠A
如图,过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F的直线l交抛物线于点A、B,交其准线于点C,若|BC|=2|BF|,且|AF
已知点P(1,3)和⊙O:x2+y2=3,过点P的直线L与⊙O相交于不同两点A、B,在线段AB上取一点Q,满足AP
已知圆C:(x-1)+y=9内有一点P(2,2),过点P作直线L交圆C于A,B两点