大师作文网求轨迹方程可以化简吗？为什么下面的解法是错误的？将原方程变形为根号(x + 1)2+ y2
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/25 18:22:24
求轨迹方程
可以化简吗？为什么下面的解法是错误的？
将原方程变形为根号(x + 1)2+ y2= 1- 根号( x - 1 )2+ y2平方, 得 2根号 (x- 1)2+ y2= 1- 4x,再平方, 得 12x2- 4y2= 3,化简后得到的是双曲线
可以化简吗？为什么下面的解法是错误的？
将原方程变形为根号(x + 1)2+ y2= 1- 根号( x - 1 )2+ y2平方, 得 2根号 (x- 1)2+ y2= 1- 4x,再平方, 得 12x2- 4y2= 3,化简后得到的是双曲线
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分析：楼主的想法出发点是好的,但是楼主忽略了一点：负数的平方也是正数,
在：1-√[(X-1)^2+y^2]这个式子中,根号里面的两个平方数,
最小取X=1；y=0；
这样的话：
在另一个式子中：√[(X+1)^2+y^2]中：也必须满足X=1；y=0,那么整体式子的值：是2.
而：1-0=2?这显然是矛盾的.
因此事实上这个式子不存在；
但是：
关键是下面的这个但是：那就是题目原题是：√[(X+1)^2+y^2]-√[(X-1)^2+y^2]=1；
记住,中间是减的；
原式再次通过楼主的方法来
可以得到：12X^2-4y^2=3；这样就真的是圆锥曲线中的一种：双曲线.
它的意义就是：指与平面上两个定点的距离之差的绝对值为定值的点的轨迹.
综合可得：其实这道题目只不过是印刷上一个错误罢了!
但愿对你有帮助!祝你学习进步!
再问： 你只是通过一个点就说明式子不存在，这样，有说服力啊。。。 抱歉，我最近在学校，忘记处理这个问题了
再答： 嗯 能理解！不知道你满意吗？？如果满意，就采纳！ 不满意，你可以追问！
再问： 我说错了。是 你只是通过一个点就说明式子不存在，这样，没有说服力啊。。。
再答： 我解释过了： 题目给出的含义是：到两个点（-1,0）和(1；0）的距离等于1； 而我们很明显就知道：两点之间线段最短； 这两点最短距离是2； 所以曲线不存在的， 我还解释过了： 这是一条双曲线的含义表达式：（条件是改成“减号”） 双曲线最原始的含义： 指与平面上两个定点的距离之差的绝对值为定值的点的轨迹， 而题目要表达也是这个意思， 既然知道错啦，干嘛非要在这个“加号”上纠结呢？ 前路的光明的，让我抛开一切困惑，大胆的往前行吧！！！！
分析：楼主的想法出发点是好的,但是楼主忽略了一点：负数的平方也是正数,
在：1-√[(X-1)^2+y^2]这个式子中,根号里面的两个平方数,
最小取X=1；y=0；
这样的话：
在另一个式子中：√[(X+1)^2+y^2]中：也必须满足X=1；y=0,那么整体式子的值：是2.
而：1-0=2?这显然是矛盾的.
因此事实上这个式子不存在；
但是：
关键是下面的这个但是：那就是题目原题是：√[(X+1)^2+y^2]-√[(X-1)^2+y^2]=1；
记住,中间是减的；
原式再次通过楼主的方法来
可以得到：12X^2-4y^2=3；这样就真的是圆锥曲线中的一种：双曲线.
它的意义就是：指与平面上两个定点的距离之差的绝对值为定值的点的轨迹.
综合可得：其实这道题目只不过是印刷上一个错误罢了!
但愿对你有帮助!祝你学习进步!
再问： 你只是通过一个点就说明式子不存在，这样，有说服力啊。。。 抱歉，我最近在学校，忘记处理这个问题了
再答： 嗯 能理解！不知道你满意吗？？如果满意，就采纳！ 不满意，你可以追问！
再问： 我说错了。是 你只是通过一个点就说明式子不存在，这样，没有说服力啊。。。
再答： 我解释过了： 题目给出的含义是：到两个点（-1,0）和(1；0）的距离等于1； 而我们很明显就知道：两点之间线段最短； 这两点最短距离是2； 所以曲线不存在的， 我还解释过了： 这是一条双曲线的含义表达式：（条件是改成“减号”） 双曲线最原始的含义： 指与平面上两个定点的距离之差的绝对值为定值的点的轨迹， 而题目要表达也是这个意思， 既然知道错啦，干嘛非要在这个“加号”上纠结呢？ 前路的光明的，让我抛开一切困惑，大胆的往前行吧！！！！