已知椭圆的长轴长2a,焦点F1(-√3,0),F2(√3,0),点F1到直线x=-a^2/√3的距离为√3/3,过点F2

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 22:02:01

已知椭圆的长轴长2a,焦点F1(-√3,0),F2(√3,0),点F1到直线x=-a^2/√3的距离为√3/3,过点F2且倾斜角为锐角
的直线l与椭圆交于A,B两点,使得|F2B|=3|F2A|求直线l的方程?

(1)求椭圆的方程
点F1到直线x=-a^2/√3的距离为√3/3,即：
|-√3-(-a^2/√3)|=√3/3,解得a^2=2或4
焦点是F1（-√3,0）,F2（√3,0）,焦点在x轴,c^2=3
椭圆的短轴长为2a,则：短半轴^2=a^2
当a^2=2时,长半轴^2=a^2+c^2=5,此时椭圆方程为：x^2/5+y^2/2=1
当a^2=4时,长半轴^2=a^2+c^2=7,此时椭圆方程为：x^2/7+y^2/4=1

已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆的离心率为√2/2,F1,F2为其焦点,一直线过点F1与椭圆相交于A,B两点,且△F2 F1,F2分别为椭圆X2/4+y2/3=1的左右焦点,A,B为两个顶点,已知椭圆上的点1,3/2到F1,F2距离为4 已知椭圆两焦点为F1,F2,a=3/2,过F1作直线交椭圆于A,B两点,则△ABF2的周长为已知F1 F2是椭圆x^2/4+y^2/3=1的两个焦点过点F1的直线交椭圆于点A,B 若AB的绝对值=24/7 则直已知椭圆G的中心在坐标原点,长轴在x轴上,离心率为√3/2,两个焦点分别为F1、F2.椭圆G上一点到F1,F2的距离之和已知椭圆c的两个焦点分别为f1（-1.0）f2（1.0）且f2到直线x-√3y-9=的距离等于椭圆的短轴长求椭圆c方程已知椭圆E经过点A(2,3),对称轴为坐标轴,焦点F1、F2…… 已知点p(x,y)在椭圆x2|2+y2|1=1的左右焦点分别为f1 f2 若过点p（0,-2）及f1的直线交椭圆与A B 设F1 F2为椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的焦点,椭圆上的点A(1,（根号3）/2)到焦点的圆锥曲线椭圆椭圆y^2/a^2+x^2/b^2的两个焦点为F1(0,-c)F2(c,0),离心率e=√3/2,焦点到椭圆已知椭圆的焦点F1(-3,0).F2(3,0),且与直线X-Y+9=0有公共点,则其中长轴最短的椭圆方程为? 已知椭圆C的焦点F1(-√2,0)和F2(√2,0),长轴长为4,设直线y＝x+m交椭圆C于A、B两个不D的点.