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已知AB=AC,AB⊥AC,AD=AE,AD⊥AE,点M为CD的中点,求证:AM=1/2BE

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 05:12:52
已知AB=AC,AB⊥AC,AD=AE,AD⊥AE,点M为CD的中点,求证:AM=1/2BE

已知AB=AC,AB⊥AC,AD=AE,AD⊥AE,点M为CD的中点,求证:AM=1/2BE
又是你啊?
延长AM值点F,让AM=FM.连接DF.
在△ACM和△FDM中
DM=CM
∠AMC=∠FMB
AM=FM
∴△AMC≌△FMB(SAS)
∴AB=AC=FD
∵AB⊥AC
∴∠BAC=90°
∵AD⊥AF
∴∠DAE=90°
则∠BAE=90°×2-∠DAC
∠ADF=180°-∠DAC
∴∠ADF=∠BAE
在△ABE和△FDA中
AB=FD
∠BAE=∠ADF
AE=AD
∴△ABE≌△FDA(SAS)
∴BE=AF=2AF
即AM=1/2BE
自己的写法,