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a、b、c是△ABC的三边,抛物线y=(a+b)x²+2cx-(a-b)的顶点是(—1/2,— b/2 ),试

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 09:24:55
a、b、c是△ABC的三边,抛物线y=(a+b)x²+2cx-(a-b)的顶点是(—1/2,— b/2 ),试判断△ABC的形状.
说明理由
a、b、c是△ABC的三边,抛物线y=(a+b)x²+2cx-(a-b)的顶点是(—1/2,— b/2 ),试
2c/(2a+2b)=1/2(1)
[-4(a+b)(a-b)-4c^2]/(4a+4b)=-b/2
(a^2+c^2-b^2)/(a+b)=b/2
(1)---c/(a+b)=1/2
设c=1
则a+b=2(2)
a^2-b^2+1=b
(a+b)(a-b)+1=b
2a-2b+1-b=0
2a-3b+1=0(3)
5a+1=6
a=1
b=1
c=1
等边三角形