- - 已知函数f（x）满足：对任意实数m、n,都有f（m+n）=f(m)+f(n)-1，并且当X>0时，f(x)>1,

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/30 05:25:41

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已知函数f（x）满足：对任意实数m、n,都有f（m+n）=f(m)+f(n)-1，并且当X>0时，f(x)>1,若f(3)=4,证明f(1)=2且f(x)为增函数，再求f(a^2+a-5)-2

（一）4=f(3)=f(1)+f(2)-1,∴f(1)+f(2)=5.f(2)=2f(1)-1,∴3f(1)=6,∴f(1)=2.(二）可设x1＜x2,∴x2-x1＞0.∴f(x2-x1)＞1.===>f(x2-x1)-1＞0.f(x2)=f[(x2-x1)+x1]=f(x2-x1)+f(x1)-1.===>f(x2)-f(x1)=f(x2-x1)-1＞0.∴f(x1)＜f(x2).∴函数f(x)在R上是增函数.（三）f(a²+a-5)-2＜0.f(a²+a-5)＜f(1),a²+a-5＜1.(a+3)(a-2)＜0.-3＜a＜2.

已知函数f(x)满足,对任意实数m,n都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,并且当x>0时f(x)>1,若f(3)= 已知函数f(x)对任意实数m,n都有f（m+n）=f(m）+f（n)-1 且当x>0时有已知函数f（x）的定义域为R，对任意实数m、n，都有f（m+n）=f（m）+f（n）-1，并且x＞0时，恒有f（x）＞1 已知函数f(x)对任意的实数m,n,都有：f（m+n）=f(m)+f(n)-1,且x>0时,有f(x)>11).求f(0 定义在R上的函数f(x)满足：①对任意实数m.n,都有f(m+n)=f(m)×f(n);②当x＞0时,0＜f(x)＜1 函数f(x)的定义域为实数集R,已知x>0时,f(x)>0,并且对任意m,n∈R,都有f(m+n)=f(m)+f（n）. 1.函数f(x)对于任意实数m,n都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,并且当x>0时,f(x)>1.求证：f(x) 已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数m,n都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,且当x>0时,f(x)>1. 已知定义在R上的函数f(x)对任意的m,n都满足f(m+n)=f(m)f(n)+f(m)+f(n),当x＞0时,f(x) 函数单调性函数f(x)对任意的m、n∈R,都有f（m+n）=f(m)+f(n)-1,并且x>0时,恒有f(x)>1.求证定义在R上的函数f(x)满足：对任意实数m,n,总有f(m+n)=f(m)*f(n),且当X＞0时,0＜f(x)＜1 设函数f(x)的定义域为R,对任意实数m,n恒有f(m+n)=f(m)*f(n),且当x＞0时,0＜f(x)＜1.（1）