大师作文网关于概率的题目.急用,
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/14 23:17:12
关于概率的题目.急用,
有三个口袋,第一个口袋中有2个白球和4个黑球,第二个口袋中有8个白球和4个黑球,第三个口袋中有1个白球和3个黑球,现从这三个口袋中各取出一球,发现取出的3个球中恰有2个白球,求从第一个口袋中取出白球的概率.
有三个口袋,第一个口袋中有2个白球和4个黑球,第二个口袋中有8个白球和4个黑球,第三个口袋中有1个白球和3个黑球,现从这三个口袋中各取出一球,发现取出的3个球中恰有2个白球,求从第一个口袋中取出白球的概率.
解析：显然这是一道条件概率的题目.
A={从第一个口袋中取出白球},B={取出的3个球中恰有2个白球}
显然要求P(A|B)=P(AB)/P(B)
P(AB)={从第一个口袋中取出白球,并且取出的3个球中恰有2个白球},那么2个白球只能从第一二口袋或者一三口袋得到,概率可以如此计算：
P(AB)=2/6 *8/12*3/4+2/6*4/12*1/4=7/36
而P(B)=2/6 *8/12*3/4+2/6*4/12*1/4+4/6*8/12*1/4=11/36
所以所求：P(A|B)=P(AB)/P(B)=7/11
A={从第一个口袋中取出白球},B={取出的3个球中恰有2个白球}
显然要求P(A|B)=P(AB)/P(B)
P(AB)={从第一个口袋中取出白球,并且取出的3个球中恰有2个白球},那么2个白球只能从第一二口袋或者一三口袋得到,概率可以如此计算：
P(AB)=2/6 *8/12*3/4+2/6*4/12*1/4=7/36
而P(B)=2/6 *8/12*3/4+2/6*4/12*1/4+4/6*8/12*1/4=11/36
所以所求：P(A|B)=P(AB)/P(B)=7/11