f(x)=sin⁴x+cos²x,若f(x)=a有解.求实数a的取值范围
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 23:39:01
f(x)=sin⁴x+cos²x,若f(x)=a有解.求实数a的取值范围
f(x)=sin⁴x+cos²x,若f(x)=a有解
求a的取值范围就是求f(x)的值域
f(x)=sin⁴x+cos²x
=sin⁴x+1-sin²x
=sin²x(sin²x-1)+1
=1-sin²xcos²x
=1-sin²2x/4
所以最大值是1-0=1,最小值是1-1/4=3/4
所以值域是[3/4,1]
故实数a的取值范围是{a|3/4≤a≤1}
再问: sin⁴x+1-sin²x这一步怎么变成这样sin²x(sin²x-1)+1
再答: sin⁴x+1-sin²x =sin²x*sin²x-sin²x+1 =sin²x(sin²x-1)+1
求a的取值范围就是求f(x)的值域
f(x)=sin⁴x+cos²x
=sin⁴x+1-sin²x
=sin²x(sin²x-1)+1
=1-sin²xcos²x
=1-sin²2x/4
所以最大值是1-0=1,最小值是1-1/4=3/4
所以值域是[3/4,1]
故实数a的取值范围是{a|3/4≤a≤1}
再问: sin⁴x+1-sin²x这一步怎么变成这样sin²x(sin²x-1)+1
再答: sin⁴x+1-sin²x =sin²x*sin²x-sin²x+1 =sin²x(sin²x-1)+1
已知函数f(x)=sin^4x+cos^2x,若f(x)=a有解,求实数a取值范围
已知f(x)=sin^4x+cos^2x,若f(x)=a有解,求实数a取值范围
已知函数f(X)=-sin平方x+sinx+a,当f(x)=0有实数解是,求实数a的去取值范围
已知函数f(x)=x^2-x+alnx(x≥1),若f(x)≤x^2恒成立,求实数a的取值范围
函数f(x)=-sin²x+sinx+a,若1≤f(x)≤17/4对一切x∈R恒成立,求实数a的取值范围.
函数f(x)=-sin²x+sinx+a,若1≤f﹙x﹚≥17/4对一切x∈R恒成立,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=2根号3sinxcosx-2sin^2x+a,若f(x)有零点,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=x^2+ax+6 若不等式f(x)>0的解集为R,求实数a的取值范围
设a不等于0,对于函数f(x)=log3(ax^2-X+a),若f(x)属于R,求实数a的取值范围
若函数f(x)=|4X-X^2|+a有4个零点,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=x2-x+alnx(x≥1),若f(x)≤x2恒成立,求实数a的取值范围?
若函数f(x)=根号下(5-a)x²-6x+a+5的定义域为R,求实数a的取值范围