1、连续三个自然数的积一定能被6整除吗?如果是,你能证明吗?(不是请举出反例,是请写出推理过程,特别是这个!)
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 14:24:51
1、连续三个自然数的积一定能被6整除吗?如果是,你能证明吗?(不是请举出反例,是请写出推理过程,特别是这个!)
2、设x+2z=3y,试判断x²-9y²+4z²+4xz的值是否为定值;若不是,请说明理由
(理由合理充分)
2、设x+2z=3y,试判断x²-9y²+4z²+4xz的值是否为定值;若不是,请说明理由
(理由合理充分)
1、正确
设此三数是n-1、n、n+1
则此三数中必有一个被3整除,也至少有一个被2整除,故连续三个自然数的积一定能被6整除
2、x²-9y²+4z²+4xz=x²+4z²+4xz-9y²=((x+2z)^2-9y^2
因为x+2z=3y,故(x+2z)^2=(3y)^2,故x²-9y²+4z²+4xz=0
设此三数是n-1、n、n+1
则此三数中必有一个被3整除,也至少有一个被2整除,故连续三个自然数的积一定能被6整除
2、x²-9y²+4z²+4xz=x²+4z²+4xz-9y²=((x+2z)^2-9y^2
因为x+2z=3y,故(x+2z)^2=(3y)^2,故x²-9y²+4z²+4xz=0
三个连续自然数的积一定能被6整除吗?请证明
三个连续的自然数乘积恰好能被1—100这连续100个自然数之和整除,请写出这三个连续自然数乘积的最小值?
连续三个自然数的和一定能被()整除
连续的三个自然数之积必定能被6整除,试说明(n^3-n)(n为自然数)一定能被6整除
请问有限群一定是循环群吗?若不是能举出反例吗?若是如何证明?
三个连续自然数的积,一定能被合数( )整除
能力升级的数学题三个连续的自然数的积一定能被6整除,五个连续自然数的积一定是10的倍数,举例说明其中的道理,三个朋友都爱
如果设a,b为有理数,|a-b|一定等于b-a吗?如果不是,你能举出反例吗?
证明:如果一个自然数m的平方能被3整除,则这个自然数一定能被3整除
如果设A,B为有理数,A-B的绝对值一定是b-a吗?如果不一顶,你能举出几个反例吗
生成盐和水的反应一定是中和反应吗?如果不一定是,请举出反例
求证,三个连续自然数的和一定可以被3整除(用证明,是因为,所以的)