求证关于x的方程x^2+px+q=0的两根为一直角三角形两锐角的正弦的充要条件是p^2-2q=1
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 22:44:53
求证关于x的方程x^2+px+q=0的两根为一直角三角形两锐角的正弦的充要条件是p^2-2q=1
且p小于0,q属于(0,1/2)
且p小于0,q属于(0,1/2)
充分性
sinx1+sinx2=-p
sinx1sinx2=q
sinx1=cosx2
(sinx1+sinx2)^2=(sinx2+cosx2)^2=1+2sinx2cosx2=p^2
所以p^2-2q=1
必要性
sinx1+sinx2=-p
sinx1sinx2=q
p^2-2q=1
(sinx1+sinx2)^2-2sinx1sinx2=1
sin^2x1+sin^2x2=1
所以sinx1=cosx2
x1+x2=90
得证...
sinx1+sinx2=-p
sinx1sinx2=q
sinx1=cosx2
(sinx1+sinx2)^2=(sinx2+cosx2)^2=1+2sinx2cosx2=p^2
所以p^2-2q=1
必要性
sinx1+sinx2=-p
sinx1sinx2=q
p^2-2q=1
(sinx1+sinx2)^2-2sinx1sinx2=1
sin^2x1+sin^2x2=1
所以sinx1=cosx2
x1+x2=90
得证...
设x1,x2是关于x的方程x^2+px+q=0的两根,x1+1,x2+1是关于x的方程x^2+px+q=0的两根,则p,
已知:方程x^2+px+q=0的两个根为a,b,而a+1和b+1是关于x的方程x^2+qx+p=0的两根,求p,q的值.
方程2x^2+px+q=0的两根为sina和cosa,求(p,q)轨迹
若 2 x +Px+Q=0的两根为 P,Q.求P,Q的值
设x1,x2是方程x^2+px+q=0的两根,x1+1,x2+1关于x方程x^2+qx+p=0的两根,求p和q的值
若q是关于x的方程x^2+px+q=0的根,则p+q=?
设方程x^2+px+q=0的两根之差等于方程x^2+qx+p=0的两根之差,求证p=q或p+q=-4
如果直角三角形的两个锐角A、B的正弦值是方程x的平方+px+q=0的两个根.(1)那么实数P,q应满足哪些条件?
已知方程x^2+px+q=0的两根分别为3和2,则因式分解x^2-px+q的结果正确的是(
已知 sinα 与 cosα 是关于方程:x²+px+q=0 的两个根 ,求证:1+2q-p²=0
设x1,x2是方程x^+px+q=0的两实数根,x1+1,x2+1是关于方程x^+qx+p=0的两实数根,则p,q为多少
关于x的一元二次方程x^2+2px—q=0.(p、q是实数)没有实数根,求证p+q大于1/4