已知一元二次方程x²- mx-36=0的两根的平方和为97,求此方程的根及m的值
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 10:49:19
已知一元二次方程x²- mx-36=0的两根的平方和为97,求此方程的根及m的值
好像很难的样子,算了很久也算不出来,
好像很难的样子,算了很久也算不出来,
关键是运用韦达定理.
设两根分别为x1,x2,则由已知得x1²+x2²=97
由韦达定理得
x1+x2=m
x1x2=-36
x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2=m²-2×(-36)=m²+72=97
m²=25
m=5或m=-5
m=5时,方程变为x²-5x-36=0 (x-9)(x+4)=0 x=9或x=-4
m=-5时,方程变为x²+5x-36=0 (x+9)(x-4)=0 x=-9或x=4
设两根分别为x1,x2,则由已知得x1²+x2²=97
由韦达定理得
x1+x2=m
x1x2=-36
x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2=m²-2×(-36)=m²+72=97
m²=25
m=5或m=-5
m=5时,方程变为x²-5x-36=0 (x-9)(x+4)=0 x=9或x=-4
m=-5时,方程变为x²+5x-36=0 (x+9)(x-4)=0 x=-9或x=4
已知关于x²的一元二次方程x²-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为23,求m的值
已知关于x的一元二次方程x²-mx+2x-1=0的两个实数根的平方和为7,求M的值!
已知关于x的一元二次方程x²-mx+2x-1=0的两个实数根的平方和为7,求M的值
已知关于x的一元二次方程x^2-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为23,求m的值.
已知关于x的一元二次方程x^2-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为7,求m的值
已知关于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为23,求m的值.
已知关于x的一元二次方程mx^2-(m^2+2)x+2m=0 若此方程有两个整数根,求m的值
已知实数x的一元二次方程mx²+4x+2=0有两个相等的实数根,求m的值及方程的根
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2.已知关于x的一元二次方程2x²+mx-2m+1=0的两实数根的平方和是7又1/4,求m的值.
已知关于x的方程x²-mx(2x-m+1)=x,求:(1)当m为何值时,该方程为一元二次方程,并求出此方程的根
已知关于X的一元二次方程mx²-(3m-1)x+m=0,其根的判别式的值为1,求m的值及该方程的解