4,已知线性方程组a+2b-c=62a-b+3c=23a+b+2c=k有解,试求(1)k值 ;(2)原方程组的通解.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 09:34:46
4,已知线性方程组
a+2b-c=6
2a-b+3c=2
3a+b+2c=k
有解,试求(1)k值 ;(2)原方程组的通解.
a+2b-c=6
2a-b+3c=2
3a+b+2c=k
有解,试求(1)k值 ;(2)原方程组的通解.
![4,已知线性方程组a+2b-c=62a-b+3c=23a+b+2c=k有解,试求(1)k值 ;(2)原方程组的通解.](/uploads/image/z/17621471-47-1.jpg?t=4%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%BA%BF%E6%80%A7%E6%96%B9%E7%A8%8B%E7%BB%84a%EF%BC%8B2b%EF%BC%8Dc%3D62a%EF%BC%8Db%EF%BC%8B3c%3D23a%EF%BC%8Bb%EF%BC%8B2c%3Dk%E6%9C%89%E8%A7%A3%2C%E8%AF%95%E6%B1%82%EF%BC%881%EF%BC%89k%E5%80%BC+%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%8E%9F%E6%96%B9%E7%A8%8B%E7%BB%84%E7%9A%84%E9%80%9A%E8%A7%A3.)
对方程组的增广矩阵进行初等行变换
1 2 -1 6
2 -1 3 2
3 1 2 k
r2-2r1,r3-3r1,得
1 2 -1 6
0 -5 5 -10
0 -5 5 k-18
r3-r2,r2*(-1/5),得
1 2 -1 6
0 1 -1 2
0 0 0 k-8
因为方程组有解,所以 k = 8.
继续化行最简形
1 2 -1 6
0 1 -1 2
0 0 0 0
r1 - 2r2,得
1 0 1 2
0 1 -1 2
0 0 0 0
所以通解为:
(2,2,0)^T + k(-1,1,1),k为任意常数.
再问: 答案正确的吧,我说通解,
再答: 正确啊, 你可以代入看看是不是解. 这就是通解, 你说的可能是这种形式: (2-k, 2+k, k)
1 2 -1 6
2 -1 3 2
3 1 2 k
r2-2r1,r3-3r1,得
1 2 -1 6
0 -5 5 -10
0 -5 5 k-18
r3-r2,r2*(-1/5),得
1 2 -1 6
0 1 -1 2
0 0 0 k-8
因为方程组有解,所以 k = 8.
继续化行最简形
1 2 -1 6
0 1 -1 2
0 0 0 0
r1 - 2r2,得
1 0 1 2
0 1 -1 2
0 0 0 0
所以通解为:
(2,2,0)^T + k(-1,1,1),k为任意常数.
再问: 答案正确的吧,我说通解,
再答: 正确啊, 你可以代入看看是不是解. 这就是通解, 你说的可能是这种形式: (2-k, 2+k, k)
已知a/b+c=b/a+c=c/a+b=3k,求k^2-2k+3的值
已知(a-2b)/c=(b-2c)/a=(c-2a)/b=k,求k值
k取何值,非其次线性方程组a+b+kc=4 -a+kb+c=k*k a-b+2c=-4 (1)有唯一解(2)无解(3)有
若a+b+c0,且(2a+b)/c=(2b+c)/a=(2c+a)/b=k,求k的值(表示不等于)
已知k>1,b=2k,a+c=2k²,ac=k^4-1,则以a.b.c为边的三角形( )
已知2a/3b+3c=2b/3c+3a=2c/3a+3b=k,求k的值
已知2a/3b+3c=2b/3c+3a=2c/3a+3b=k求k的值
已知2a/(3b+3c)=2b/(3c+3a)=2c/(3a+3b)=k求k的值
已知:k=3c/a+b+2c=3a/b+c+2a=3b/a+c+2b,求k=?
已知k>0,b=2k,a+c=4k,ac=6k²,则以a,b,c为边的三角形是( )
若a+b+c≠0,2a+b/c=2b+c/a=2c+a/b=k 求k的值
已知a+b/c=b+c/a=c+b/b=k 求k的值