大师作文网求此数列题过程.
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/21 00:07:02
求此数列题过程.
由题意得
1) a1+a2/2+a3/3+.+an/n=2^n
2) a1+a2/2+a3/3+.+a(n-1)/(n-1)=2^(n-1)
1)-2)得
an/n=2^n-2^(n-1)=2^(n-1)
an=n*2^(n-1)
3) Sn=1+2*2+3*2^2+.+n*2^(n-1)
4) 2Sn= 2+2*2^2+.+(n-1)2^(n-1)+n*2^n
3)-4)得
-Sn=1+2+2^2+.+2^(n-1)-n*2^n
=(1-2^n)/(1-2)-n*2^n
Sn=n*2^n+1-2^n
=(n-1)*2^n+1
1) a1+a2/2+a3/3+.+an/n=2^n
2) a1+a2/2+a3/3+.+a(n-1)/(n-1)=2^(n-1)
1)-2)得
an/n=2^n-2^(n-1)=2^(n-1)
an=n*2^(n-1)
3) Sn=1+2*2+3*2^2+.+n*2^(n-1)
4) 2Sn= 2+2*2^2+.+(n-1)2^(n-1)+n*2^n
3)-4)得
-Sn=1+2+2^2+.+2^(n-1)-n*2^n
=(1-2^n)/(1-2)-n*2^n
Sn=n*2^n+1-2^n
=(n-1)*2^n+1